数据结构——二叉树与二叉链表建立算法详解

不论二叉树是顺序存储还是链式存储，其建立算法都取决于二叉树逻辑结构的输入顺序和表示形式。

对于二叉链表，我们可以按照二叉树的层次顺序结构依次输入结点信息，类似于顺序存储。

一般二叉树在输入结点信息的同时还要输入虚节点信息。

下面是二叉树建立的具体算法，我们主要分三步完成：

1. 按照完全二叉树结点的顺序，依次输入结点的信息（虚节点用@表示），若输入的结点不是虚结点，则建立一个新的结点。
2. 若新结点是第一个结点，则令其为根节点，否则将新结点作为孩子链接到他的双亲结点中。
3. 重复上面两步知道输入结束标志#为止。

# include "stdio.h"
# include "stdlib.h"

// 定义宏存储队列数组的最大值和二叉树结构体大小：
# define maxsize 1024
# define LEN sizeof(struct bitree)

// 建立二叉树的结构体：
// 可添加指向双亲的指针：
struct bitree {
    
    
    char data;
    struct bitree *lchild;
    struct bitree *rchild;
    // struct bitree *parent;
};

struct bitree *create() {
    
    
    // 用于输入的字符类型：
    char ch;
    // 设置指针类型数组来构成队列：
    struct bitree *queue[maxsize];
    // 队头和队尾指针变量：
    int front = 1, rear = 0;
    // 建立二叉树的指针并置空：
    struct bitree *root = NULL, *s;

    // 初始化完成：
    while ((ch = getchar()) != '#') {
    
    
        //输入一个字符
        s = NULL;
        if (ch != '@') {
    
    
            // 判断该字符是不是虚节点
            s = (struct bitree *) malloc(LEN);
            // 填入数据
            s->data = ch;
            // 左右子树置空
            s->lchild = NULL;
            s->rchild = NULL;
        }
        // 队尾指针后置
        rear++;
        // 将新节点入队
        queue[rear] = s;
        // 输入的第一个节点为根节点
        if (rear == 1) {
    
    
            root = s;
        } else {
    
    
            // 双亲和孩子都不是虚节点
            if (s && queue[front]) {
    
    
                if (rear % 2 == 0) {
    
    
                    // rear为偶数为左孩子
                    queue[front]->lchild = s;
                } else {
    
    
                    queue[front]->rchild = s;
                }
            }
            if (rear % 2 == 1) {
    
    
                front++;
            }
        }
    }
    return root;
}

// 二叉树的先序遍历序列
void preorder(struct bitree *p) {
    
    
    if (p != NULL) {
    
    
        // 访问数据
        printf("%c ", p->data);
        // 访问左子树
        preorder(p->lchild);
        // 访问右子树
        preorder(p->rchild);
    }
}

// 二叉树的中序遍历序列
void inorder(struct bitree *p) {
    
    
    if (p != NULL) {
    
    
        inorder(p->lchild);
        printf("%c ", p->data);
        inorder(p->rchild);
    }
}

// 二叉树的后续遍历序列
void postorder(struct bitree *p) {
    
    
    if (p != NULL) {
    
    
        postorder(p->lchild);
        postorder(p->rchild);
        printf("%c ", p->data);
    }
}

int main(void) {
    
    
    printf("开始建立二叉树, 输入#停止建立, 空节点用@表示\n注意输入的时候不要带有空格或是换行\n");
    struct bitree *root = create();

    printf("先序遍历序列为:");
    preorder(root);
    printf("\n");

    printf("中序遍历序列为:");
    inorder(root);
    printf("\n");

    printf("后续遍历序列为:");
    postorder(root);
    printf("\n");
}

输入样例：