R语言线性模型与广义线性模型—建立预测保险费用模型

企业开发 2023-06-21 08:24:36 阅读次数: 0

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数据预处理

读取insurance.csv中的数据

声明各变量类型，并将数据储存为R数据框

对因变量charges进行对数转换

查看各分类变量的频数表

随机抽取70%的观测放入学习数据集，剩余30%放入测试数据集。

将学习数据集和测试数据集存入.csv 文件。

使用线性模型

根据学习数据集建立线性模型

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查看模型诊断图并点评

计算线性模型对测试数据集中保险费用预测的均方根误差。

使用Iasso模型

根据学习数据集建立Iasso模型，使用交叉验证选择调节参数。

计算 Lasso 模型对测试数据集中保险费用预测的均方根误差。

使用随机森林进行预测

直接上随机森林

 对测试数据集中保险费用预测的均方根误差。

 项目源码：

数据预处理

读取insurance.csv中的数据

insurance<- read.csv(file="E:\\R\\TEST\\insurance.csv",header=T,fileEncoding = "utf-8")

 

声明各变量类型，并将数据储存为R数据框

数据预处理把所有的字符变成数字形式，以方便我们进行回归预测

sex，性别，取值为“Female”（0）和“Male”（1）

smoker是否是吸烟者，取值为“Yes”（1）和“No”（0）

region地区，取值为“northeast”（1）、“northwest”（2）、“southeast”（3）、"southwest”（4）

for(i in 1:length(insurance$sex)){if(insurance$sex[i]=='female'){insurance$sex[i]=as.numeric(0)}}

for(i in 1:length(insurance$sex)){if(insurance$sex[i]=='male'){insurance$sex[i]=as.numeric(1)}}

for(i in 1:length(insurance$region)){if(insurance$region[i]=='northeast'){insurance$region[i]=as.numeric(1)}}
for(i in 1:length(insurance$region)){if(insurance$region[i]=='northwest'){insurance$region[i]=as.numeric(2)}}
for(i in 1:length(insurance$region)){if(insurance$region[i]=='southeast'){insurance$region[i]=as.numeric(3)}}
for(i in 1:length(insurance$region)){if(insurance$region[i]=='southwest'){insurance$region[i]=as.numeric(4)}}

for(i in 1:length(insurance$smoker)){if(insurance$smoker[i]=='yes'){insurance$smoker[i]=as.numeric(1)}}
for(i in 1:length(insurance$smoker)){if(insurance$smoker[i]=='no'){insurance$smoker[i]=as.numeric(0)}}

 但是存在一个问题：

不是数值类型，所以要强制转换为数值类型：

insurance=as.data.frame(lapply(insurance,as.numeric))

成功转换 

对因变量charges进行对数转换

自建一个函数用来进行对数转换

signedlog10 = function(x) {
  ifelse(abs(x) <= 1, 0, sign(x)*log10(abs(x)))
}
insurance$charges = signedlog10(insurance$charges)

 转换成功

查看各分类变量的频数表

mytable<-with(insurance,table(charges))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(children))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(sex))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(bmi))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(region))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(smoker))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(age))
prop.table(mytable)

 

 

 声明各变量类型：


保险费用 = insurance$charges
年龄 = insurance$age
性别 = insurance$sex
身体健康指数 = insurance$bmi
子女数量 = insurance$children
是否吸烟= insurance$smoker
地区 = insurance$region
d=data.frame(年龄,性别,身体健康指数,子女数量,地区,是否吸烟,保险费用)

 相关度分析cor(d)

 library(psych)

描述性统计

des <- describe(insurance)

随机抽取70%的观测放入学习数据集，剩余30%放入测试数据集。

train <- sample(nrow(insurance), 0.7*nrow(insurance))



insurance.train <- insurance[train,]

insurance.test <-insurance[-train,]

将学习数据集和测试数据集存入.csv 文件。


write.table(insurance.train,"insurance_train.csv",row.names=FALSE,col.names=TRUE,sep=",")
write.table(insurance.test,"insurance_test.csv",row.names=FALSE,col.names=TRUE,sep=",")

使用线性模型

根据学习数据集建立线性模型

lm.sol=lm(保险费用~年龄+性别+身体健康指数+子女数量+地区+是否吸烟,data=insurance.train)
summary(lm.sol)

根据图表得出公式:

yuce=insurance.test$age*0.0150507+insurance.test$sex*-0.0327203+0.0053343*insurance.test$bmi+0.0444696*insurance.test$children+-0.0206753*insurance.test$region+0.6730863*insurance.test$smoker+3.0798527

查看模型诊断图并点评

查看观测值的离群点：103 431 1028

insurance[c(103,431,1028),1:7]

本应该删除这些离群值，但是分析发现，并不对本数据构成很大的影响，反而有助于帮助我们分析观测预测

计算线性模型对测试数据集中保险费用预测的均方根误差。

yuces= data.frame(zhenshi,yuce)
fit=lm(zhenshi~yuce)
sqrt(mean(fit$residuals^2))

方差值很低，证明预测效果好

预测结果如下：

使用Iasso模型

根据学习数据集建立Iasso模型，使用交叉验证选择调节参数。

编写相应函数：
A<-as.matrix(insurance.train[,1:6])
B<-as.matrix(insurance.test[,1:6])
转换为矩阵

计算 Lasso 模型对测试数据集中保险费用预测的均方根误差。

f1 = glmnet(x=A,y=insurance.train$charges,family="gaussian", nlambda=100, alpha=1) #这里alpha=1为LASSO回归，如果等于0就是岭回归
#参数 family 规定了回归模型的类型：
#family="gaussian" 适用于一维连续因变量（univariate）
#family="mgaussian"适用于多维连续因变量（multivariate）
#family="poisson" 适用于非负次数因变量（count）
#family="binomial" 适用于二元离散因变量（binary）
#family="multinomial" 适用于多元离散因变量（category）
#我们这里结局指标是2分类变量，所以使用binomial
print(f1)#把f1结果输出

可以看到随着lambdas增加，自由度和残差减少，最小lambda为0.000913 

输出图形

plot(f1, xvar="lambda", label=TRUE)

横坐标为随着lambdas的对数，纵坐标为变量系数，可以看到随着lambdas增加变量系数不断减少，部分变量系数变为0（等于没有这个变量了）

下面进行交叉验证

然后通过glmnet自带函数进行交叉检验，并输出图形

cvfit=cv.glmnet(A,y=insurance.train$charges)

plot(cvfit)

虚线是均方误差最小时的λ值

cvfit$lambda.min#求出最小值

cvfit$lambda.1se#求出最小值一个标准误的λ值

第一个有缺省值我们忽略

得出公式

yuce=insurance.test$age*0.014915656+insurance.test$sex*-0.024815476+0.004887561*insurance.test$bmi+0.047083988*insurance.test$children+-0.020269303*insurance.test$region+0.6730863*insurance.test$smoker+3.086221324

zhenshi=insurance.test$charges
yucess= data.frame(zhenshi,yuce)
fit=lm(zhenshi~yuce)

方差值很低，证明预测效果好

预测结果：

 

使用随机森林进行预测

直接上随机森林

pred <- data.frame()  #存储预测结果

library(plyr)
library(randomForest)
m <- seq(50,1000,by = 100) #如果数据量大尽量间隔大点，间隔过小没有实际意义
for(j in m){  #j指的是随机森林的数量
  progress.bar <- create_progress_bar("text") #plyr包中的create_progress_bar函数创建一个进度条，
  progress.bar$init(4)  #设置上面的任务数，几折就是几个任务
  for (i in 1:4){
    train <- insurance.train #刚才通过cvgroup生成的函数
    test <- insurance.test
    model <-randomForest(charges~.,data = train,ntree = j)  #建模，ntree=j 指的树数
    prediction <- predict(model,subset(test,select = -charges))  #预测
    randomtree <- rep(j,length(prediction))  #随机森林树的数量
    kcross <- rep(i,length(prediction))  #i是第几次循环交叉，共K次
    temp <- data.frame(cbind(subset(test,select =charges),prediction,randomtree,kcross))#真实值、预测值、随机森林树数、预测组编号捆绑在一起组成新的数据框tenp
    pred <- rbind(pred,temp)  #temp按行和pred合并
    print(paste("进行到：",j)) #循环至树数j的随机森林模型
    progress.bar$step() #输出进度条。告知完成了这个任务的百分之几
  }
}

 对测试数据集中保险费用预测的均方根误差。

fit=lm(temp$charges~temp$prediction)
sqrt(mean(fit$residuals^2))

方差值更低，效果更好

预测结果：

 项目源码：

insurance<- read.csv(file="E:\\R\\TEST\\insurance.csv",header=T,fileEncoding = "utf-8")




for(i in 1:length(insurance$sex)){if(insurance$sex[i]=='female'){insurance$sex[i]=as.numeric(0)}}

for(i in 1:length(insurance$sex)){if(insurance$sex[i]=='male'){insurance$sex[i]=as.numeric(1)}}

for(i in 1:length(insurance$region)){if(insurance$region[i]=='northeast'){insurance$region[i]=as.numeric(1)}}
for(i in 1:length(insurance$region)){if(insurance$region[i]=='northwest'){insurance$region[i]=as.numeric(2)}}
for(i in 1:length(insurance$region)){if(insurance$region[i]=='southeast'){insurance$region[i]=as.numeric(3)}}
for(i in 1:length(insurance$region)){if(insurance$region[i]=='southwest'){insurance$region[i]=as.numeric(4)}}

for(i in 1:length(insurance$smoker)){if(insurance$smoker[i]=='yes'){insurance$smoker[i]=as.numeric(1)}}
for(i in 1:length(insurance$smoker)){if(insurance$smoker[i]=='no'){insurance$smoker[i]=as.numeric(0)}}
insurance=as.data.frame(lapply(insurance,as.numeric))



signedlog10 = function(x) {
  ifelse(abs(x) <= 1, 0, sign(x)*log10(abs(x)))
}
insurance$charges = signedlog10(insurance$charges)


mytable<-with(insurance,table(charges))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(children))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(sex))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(bmi))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(region))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(smoker))
prop.table(mytable)
mytable<-with(insurance,table(age))
prop.table(mytable)

保险费用 = insurance$charges
年龄 = insurance$age
性别 = insurance$sex
身体健康指数 = insurance$bmi
子女数量 = insurance$children
是否吸烟= insurance$smoker
地区 = insurance$region
d=data.frame(年龄,性别,身体健康指数,子女数量,地区,是否吸烟,保险费用)
cor(d)
library(psych)
des <- describe(insurance)

train <- sample(nrow(insurance), 0.7*nrow(insurance))



insurance.train <- insurance[train,]

insurance.test <-insurance[-train,]


write.table(insurance.train,"insurance_train.csv",row.names=FALSE,col.names=TRUE,sep=",")
write.table(insurance.test,"insurance_test.csv",row.names=FALSE,col.names=TRUE,sep=",")


#多元线性回归预测
lm.sol=lm(保险费用~年龄+性别+身体健康指数+子女数量+地区+是否吸烟,data=insurance.train)
summary(lm.sol)
yuce=insurance.test$age*0.0150507+insurance.test$sex*-0.0327203+0.0053343*insurance.test$bmi+0.0444696*insurance.test$children+-0.0206753*insurance.test$region+0.6730863*insurance.test$smoker*+3.0798527
zhenshi=insurance.test$charges
plot(lm.sol)
insurance[c(103,431,1028),1:7]
yuces= data.frame(zhenshi,yuce)
fit=lm(zhenshi~yuce)
sqrt(mean(fit$residuals^2))





#随机森林交叉验证





pred <- data.frame()  #存储预测结果

library(plyr)
library(randomForest)
m <- seq(50,1000,by = 100) #如果数据量大尽量间隔大点，间隔过小没有实际意义
for(j in m){  #j指的是随机森林的数量
  progress.bar <- create_progress_bar("text") #plyr包中的create_progress_bar函数创建一个进度条，
  progress.bar$init(4)  #设置上面的任务数，几折就是几个任务
  for (i in 1:4){
    train <- insurance.train #刚才通过cvgroup生成的函数
    test <- insurance.test
    model <-randomForest(charges~.,data = train,ntree = j)  #建模，ntree=j 指的树数
    prediction <- predict(model,subset(test,select = -charges))  #预测
    randomtree <- rep(j,length(prediction))  #随机森林树的数量
    kcross <- rep(i,length(prediction))  #i是第几次循环交叉，共K次
    temp <- data.frame(cbind(subset(test,select =charges),prediction,randomtree,kcross))#真实值、预测值、随机森林树数、预测组编号捆绑在一起组成新的数据框tenp
    pred <- rbind(pred,temp)  #temp按行和pred合并
    print(paste("进行到：",j)) #循环至树数j的随机森林模型
    progress.bar$step() #输出进度条。告知完成了这个任务的百分之几
  }
}
write.table(temp,"yuce.csv",row.names=FALSE,col.names=TRUE,sep=",")
temp

fit=lm(temp$charges~temp$prediction)

sqrt(mean(fit$residuals^2))




library('glmnet')
######################
A<-as.matrix(insurance.train[,1:6])
B<-as.matrix(insurance.test[,1:6])
f1 = glmnet(x=A,y=insurance.train$charges,family="gaussian", nlambda=100, alpha=1) #这里alpha=1为LASSO回归，如果等于0就是岭回归
#参数 family 规定了回归模型的类型：
#family="gaussian" 适用于一维连续因变量（univariate）
#family="mgaussian"适用于多维连续因变量（multivariate）
#family="poisson" 适用于非负次数因变量（count）
#family="binomial" 适用于二元离散因变量（binary）
#family="multinomial" 适用于多元离散因变量（category）
#我们这里结局指标是2分类变量，所以使用binomial
print(f1)#把f1结果输出
plot(f1, xvar="lambda", label=TRUE)
predict(f1, newx=B, type = "response")
cvfit=cv.glmnet(A,y=insurance.train$charges)
plot(cvfit)
cvfit$lambda.min#求出最小值

cvfit$lambda.1se#求出最小值一个标准误的λ值
l.coef2<-coef(cvfit$glmnet.fit,s=0.0009130997,exact = F)

l.coef1<-coef(cvfit$glmnet.fit,s=0.02369516,exact = F)

l.coef1

l.coef2
yuce=insurance.test$age*0.014915656+insurance.test$sex*-0.024815476+0.004887561*insurance.test$bmi+0.047083988*insurance.test$children+-0.020269303*insurance.test$region+0.6730863*insurance.test$smoker+3.086221324
zhenshi=insurance.test$charges
yucess= data.frame(zhenshi,yuce)
fit=lm(zhenshi~yuce)
sqrt(mean(fit$residuals^2))

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