概述
BF算法和RK算法都是单模式串匹配的算法。所谓单模式串匹配算法通俗来说就是一个串和一个串进行匹配
常见的单模式串匹配算法还有BM算法和KMP算法。
与之相对的就是多模式串匹配算法，就是在一个串中同时查找多个串，常见的有Trie 树和 AC 自动机。
两个概念
模式串和主串
我们在字符串 A 中查找字符串 B，那字符串 A 就是主串，字符串 B 就是模式串。
把主串的长度记作 n，模式串的长度记作 m。因为我们是在主串中查找模式串，所以 n>m。
BF算法
BF 是 Brute Force 的缩写，中文叫作暴力匹配算法，也叫朴素匹配算法。
这种算法的字符串匹配方式很“暴力”，逻辑比较简单、好懂，但相应的性能不高。
BF算法的思想
BF 算法的思想可以用一句话来概括：
我们在主串中，检查起始位置分别是 0、1、2…n-m 且长度为 m 的 n-m+1 个子串，看有没有跟模式串匹配的。
这种算法和思想，若在极端情况下：若主串为 “aaaaaaaaaaaaa......”（省略无数个a），模式串为“aaaaab”。
我们每次都比对 m 个字符，要比对 n-m+1 次。
所以，这种算法的最坏情况时间复杂度是 O(n*m)。
BF算法的适用场景
尽管理论上，BF 算法的时间复杂度很高，是 O(n*m)，但实际中它却是一个比较常用的字符串匹配算法。
主要原因有二：
- 大部分情况下，模式串和主串的长度都不会太长。而且每次模式串与主串中的子串匹配的时候，当中途遇到不能匹配的字符的时候，就可以就停止了，不需要把 m 个字符都比对一下。所以，尽管理论上的最坏情况时间复杂度是 O(n*m)，但是，统计意义上，大部分情况下，算法执行效率要比这个高很多。
- BF算法思想简单，代码实现也非常简单。简单意味着不容易出错，如果有 bug 也容易暴露和修复。在工程中，在满足性能要求的前提下，简单是首选。这也是我们常说的KISS（Keep it Simple and Stupid）设计原则。
RK算法
RK 算法的全称叫 Rabin-Karp 算法，是由它的两位发明者 Rabin 和 Karp 的名字来命名的。
RK算法比较像BF算法的升级版。
BF算法是如果模式串长度为 m，主串长度为 n，那在主串中，就会有 n-m+1 个长度为 m 的子串。
我们只需要暴力地对比这 n-m+1 个子串与模式串，就可以找出主串与模式串匹配的子串。
但是每次检查主串与子串是否匹配，需要依次比对每个字符，所以 BF 算法的时间复杂度就比较高，是 O(n*m)。
对BF算法稍加改造，引入哈希算法，时间复杂度立刻就会降低。
RK算法的思想
通过哈希算法对主串中的 n-m+1 个子串分别求哈希值，然后逐个与模式串的哈希值比较大小。
如果某个子串的哈希值与模式串相等，那就说明对应的子串和模式串匹配了。
因为哈希值是一个数字，数字之间比较是否相等是非常快速的，所以模式串和子串比较的效率就提高了。
但是通过哈希算法计算子串的哈希值的时候，我们需要遍历子串中的每个字符。
尽管模式串与子串比较的效率提高了，但是，算法整体的效率并没有提高。
需要提高哈希算法计算子串哈希值的效率。
而且计算哈希值还存在着哈希冲突的问题。所以RK算法的核心还是在于哈希函数的设计。
哈希函数既要简单高效，又需要减少哈希冲突的概率。
假设字符串中只包含 a～z 这 26 个英文字母。比如将每一个字母从小到大对应一个素数，我们可以把字符串中每个字母对应的
数字相加，最后得到的和作为哈希值。这样冲突的概率就会降低一些。
当存在哈希冲突时，有可能会出现子串和模式串的哈希值虽然是相同的，但是两者本身并不匹配。
解决这种方法其实很简单，可以类比之前博文讲的对象比较问题（hashCode和equals）。
当我们发现一个子串的哈希值跟模式串的哈希值相等的时候，我们只需要再对比一下子串和模式串本身就好了。
如果子串的哈希值与模式串的哈希值不相等，那对应的子串和模式串肯定也是不匹配的，就不需要比对子串和模式串本身了。
RK算法的重点就是在哈希算法的设计上：
哈希算法的冲突概率要相对控制得低一些。如果存在大量冲突，就会导致 RK 算法的时间复杂度退化，效率下降。
极端情况下，如果存在大量的冲突，每次都要再对比子串和模式串本身，那时间复杂度就会退化成 O(n*m)。
但是一般情况下，哈希算法设计合理的话，冲突不会很多，RK 算法的效率还是比 BF 算法高的。
