一、题目描述与要求
题目描述
给你一个非负整数 x ,计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。
注意:不允许使用任何内置指数函数和算符,例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例
示例1:
输入:x = 4
输出:2
示例2:
输入:x = 8
输出:2
解释:8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
提示
0 <= x <= 231 - 1
二、解题思路
总的思路:
想要寻找x的算术平方根,可以运用二分查找法,在【1,x/2+1】中查找x的算术平方根。设置两个下标left和right,right=x/2+1的原因是x/2取下,所以需要让它加1,之后就是以left<=right为循环条件,定义mid=(left+right)/2,然后比较mid是否等于x/mid,如果是的话就代表找到了x的算术平方根;mid<x/mid就代表x的算术平方根应该在右边,所以让left=mid+1;如果mid>x/mid,那就代表x的算术平方根应该在左边,所以让right=mid-1.最后返回right。
具体步骤:
1、设定整型变量left、right作为辅助访问的下标
2、以left<=right为循环,因为如果left>right就代表为空
3、对mid于x/mid之间进行判断,分别进入不同的判断语句。
4、返回right。
三、具体代码
int mySqrt(int x){
int left=1,right=x/2+1;
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;
if(mid>x/mid)
{
right=mid-1;
}
else if(mid<x/mid)
{
left=mid+1;
}
else
return mid;
}
return right;
}