- 描述
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将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+…+nk,
其中n1≥n2≥…≥nk≥1,k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分:
6;
5+1;
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1。
- 输入
- 第一行是测试数据的数目M(1<=M<=10)。以下每行均包含一个整数n(1<=n<=10)。
- 输出
- 输出每组测试数据有多少种分法。
- 样例输入
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1 6
- 样例输出
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- 来源
- [苗栋栋]原创
- 上传者
- 苗栋栋
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[15][15]; //dp[i][j]表示不超过j的i的划分种数 int find(int n, int m){ if(n < 0 || m < 0) return 0; if(m == 1 || (n == 0 && m > 0)){ return dp[n][m] = 1; } if(dp[n][m]){ //如果已经填充过,不需要再次进行 return dp[n][m]; } return dp[n][m] = find(n - m, m) + find(n, m - 1); } int main(){ int t; cin >> t; while(t--){ int n; memset(dp, 0, sizeof(dp)); cin >> n; cout << find(n, n) << endl; } return 0; }