信息学奥赛一本通python版 | 分组背包

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【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...，Wn，它们的价值分别为C1，C2，...，Cn。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

【输入】

第一行：三个整数，V（背包容量，V≤200），N（物品数量，N≤30）和T（最大组号，T≤10）；

第2...N+1行：每行三个整数Wi，Ci，P，表示每个物品的重量，价值，所属组号。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 6 3

2 1 1

3 3 1

4 8 2

6 9 2

2 8 3

3 9 3

【输出样例】

20

【代码详解】

V,N,T = [int(i) for i in input().split()] #V相当于一维背包中的M（背包容量）
Wi = [[0 for j in range(N+1)] for i in range(N+1)]
Ci = [[0 for j in range(N+1)] for i in range(N+1)]
dp = [0 for j in range(V+1)]
siz = [0 for i in range(N+1)]
maxx = 0

for i in range(1, N+1):
    ls = [int(i) for i in input().split()]
    w = ls[0]
    c = ls[1]
    s = ls[2]
    Wi[s][siz[s]] = w
    Ci[s][siz[s]] = c
    siz[s] += 1
    maxx = max(maxx, s)

for i in range(1, maxx+1):
    for j in range(V, 0, -1):
        for k in range(0, siz[i]):
            if j >= Wi[i][k]:
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - Wi[i][k]] + Ci[i][k])

print(dp[V])

【运行结果】

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3
20