学习Python从娃娃抓起!用python来完成信息学奥赛一本通网站的题目,记录每一个瞬间。
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【题目描述】
一个旅行者有一个最多能装M公斤的背包,现在有n件物品,它们的重量分别是W1,W2,...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn,求旅行者能获得最大总价值。
【输入】
第一行:两个整数,M(背包容量,M<=200)和N(物品数量,N<=30);
第2...N+1行:每行二个整数Wi,Ci,表示每个物品的重量和价值。
【输出】
仅一行,一个数,表示最大总价值。
【输入样例】
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
【输出样例】
12
【代码详解】
M, N = [int(i) for i in input().split()] # M背包容量,N物品数量
Wi = [0] # 单件物品重量,为后续从1迭代,填充1个0元素
Ci = [0] # 单件物品价值,为后续从1迭代,填充1个0元素
dp = [0 for i in range(M + 1)] # 总价值,创建M+1长度的列表,并置为0,后续更新为0-M背包容量时的总价值
# 创建重量列表和价值列表
for i in range(1, N + 1):
ls = [int(i) for i in input().split()]
Wi.append(ls[0])
Ci.append(ls[1])
# 滚动数组(一维数组)实现
for i in range(1, N + 1): # 遍历N个物品
for j in range(M, Wi[i] - 1, -1): # 注意是从M到Wi[i](所以是Wi[i]-1)
dp[j] = max(dp[j], dp[j - Wi[i]] + Ci[i]) # 01背包和完全背包都是这个推导式dp[j] = max(dp[j], dp[j-Wi[i]]+Ci[i])
print(dp[M])
【运行结果】
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
12