在VMD--变分模态分解的使用中，他的k和alpha对分解结果影响很大，大量文章对这两个参数进行了优化选择，比如通过分析模态的fft频谱，有通过优化算法的优化选择，网上也有少量matlab案例，但python的基本上没有，针对这个，本人写了一个python版本的。

1 原理

时间序列越复杂，样本熵SE的计算值越大，反之亦然。因此，应用VMD对信号进行分解后，计算每个子序列的SE值，SE最小的序列为所分解序列的趋势项。

当分解数K较小时，可能导致信号分解不足，趋势项中混入其他干扰项，导致SE值变大。当取适当的K值时，趋势项的SE变小。因此，将分解出的IMF中的最小的那个熵SE（局部样本熵）最小化时，VMD分解为最佳

当然样本熵有其局限性，所以目前又有很多方法，比如最小化包络熵、最小化谱相关峭度等，本文依旧以最小化局部样本熵为出发点编程

'''适应度函数,最小化各VMD分量的局部样本熵'''
def fitness(pop,data):
    np.random.seed(0)
    
    K = int(pop[0])
    alpha = int(pop[1])
    #print(K,alpha)
    tau = 0  
    DC = 0         
    init = 1         
    tol = 1e-7
    imf,res,u_hat,omega=VMD(data, alpha, tau, K, DC, init, tol)
    comp=np.vstack([imf,res.reshape(1,-1)])
    SE = 0
    se_imf=[]
    for i in range(comp.shape[0]):
        temp= sampEn(comp[i,:], np.std(comp[i,:]),2, 0.15)
        SE +=temp
        se_imf.append(temp)
    # fit = SE
    # fit = SE/K
    fit = min(se_imf)
    
    
    np.random.seed(int(time.time()))
    return fit

2 实战

2.1 原始时间序列

2.2 直接设置参数进行VMD分解

2.3 WOA优化VMD超参数

由于我们是最小化局部样本熵，所以适应度曲线是一条下降的曲线

最优的k和alpha为9和65

iteration 1 = 0.03475234914892587 [6, 715]
iteration 2 = 0.03474872927521434 [6, 721]
iteration 3 = 0.03423725134060173 [8, 882]
iteration 4 = 0.034142069286057515 [9, 920]
iteration 5 = 0.015960969553223837 [9, 65]
iteration 6 = 0.015960969553223837 [9, 65]
iteration 7 = 0.015960969553223837 [9, 65]
iteration 8 = 0.015960969553223837 [9, 65]
iteration 9 = 0.015960969553223837 [9, 65]
iteration 10 = 0.015960969553223837 [9, 65]

2.4 利用优化的参数进行VMD分解

3 代码

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Python-实战：基于鲸鱼WOA的VMD超参数优化