数据结构与算法之排序（更新中。。。）

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冒泡排序

代码分析：

这段代码实现了冒泡排序算法，其时间复杂度为$O(n^2)$。冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换的元素，也就是说该数列已经排序完成。

在这段代码中，bubbleSort函数中的外层循环执行了n次，内层循环执行了n-1次，因此总的时间复杂度为$O(n^2)$。虽然冒泡排序的时间复杂度较高，但是它实现简单，对于小规模的数据排序效果还是不错的。

代码解读：

这段代码实现了冒泡排序算法。冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换的元素，也就是说该数列已经排序完成。

在这段代码中，swap函数实现了两个元素的交换，bubble函数实现了一次冒泡排序，bubbleSort函数则是对整个数组进行冒泡排序。其中，bubble函数返回一个布尔值，表示是否进行了交换操作，如果没有进行交换操作，说明数组已经排好序了，可以直接退出循环。

在main函数中，首先输出了原始数组，然后调用bubbleSort函数对数组进行排序，最后输出排序后的数组。可以看到，排序后的数组是按照从小到大的顺序排列的。

值得注意的是，这段代码中使用了模板类，可以对不同类型的数组进行排序。同时，使用了STL中的foreach函数，可以方便地对数组进行遍历输出。

#include <iostream>
#include <algorithm>

template<class T>
void swap (T& a, T& b)
{
    
    
    T temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

template<class T>
bool bubble (T a[], int n)
{
    
    
    bool swapped = false;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
    {
    
    
        if (a[i] > a[i+1])//如果数组已经是排序的话，则排序就终止了
        {
    
    
            swap(a[i], a[i+1]);
            swapped = true;
        }
    }
    return swapped;
}

template<class T>
void bubbleSort(T a[], int n)
{
    
    
    for (int i = n; i > 1 && bubble(a, i); --i); //最后只剩一个数字就是排好序的，故到a>1即可
}
void Show(const int& v)
{
    
    
    std::cout << v << " ";
}

int main()
{
    
    
    int arr[]{
    
     6, 5, 8, 4, 3, 1 };
    for (auto x : arr)
        std::cout << x << " ";
    //std::for_each(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(int), Show);
    std::cout << "\n";
    bubbleSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));
    std::for_each(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(int), Show);
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}