java实现希尔排序（思路与实现）

希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

希尔排序过程

希尔排序的基本思想是：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法，算法本身还是使用数组进行排序。

例如，假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步长为5开始进行排序，我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样(竖着的元素是步长组成)：

13 14 94 33 82
25 59 94 65 23
45 27 73 25 39
10

然后我们对每列进行排序：

10 14 73 25 23
13 27 94 33 39
25 59 94 65 82
45

将上述四行数字，依序接在一起时我们得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]。这时10已经移至正确位置了，然后再以3为步长进行排序：

10 14 73
25 23 13
27 94 33
39 25 59
94 65 82
45

排序之后变为：

10 14 13
25 23 33
27 25 59
39 65 73
45 94 82
94

最后以1步长进行排序（此时就是简单的插入排序了）

希尔排序的分析

public class Shell
{
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] ins = {2,3,5,1,23,6,78,34,23,4,5,78,34,65,32,65,76,32,76,1,9};
		int[] ins2 = sort(ins);
		for(int in: ins2){
			System.out.println(in);
		}
	}
	public static int[] sort(int[] ins){
		
		int n = ins.length;
		int gap = n/2;
		while(gap > 0){
			for(int j = gap; j < n; j++){
				int i=j;
				while(i >= gap && ins[i-gap] > ins[i]){
					int temp = ins[i-gap]+ins[i];
					ins[i-gap] = temp-ins[i-gap];
					ins[i] = temp-ins[i-gap];
					i -= gap;
				}
			}
			gap = gap/2;
		}
		return ins;
	}
}

• 最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同
• 最坏时间复杂度：O(n2)
• 稳定想：不稳定