2022.8.13 每日一题
题目描述
这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为。
arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。
我们最多能将数组分成多少块？
示例 1:
输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。
示例 2:
输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 提示
arr的长度在[1, 2000]之间。arr[i]的大小在[0,之间。]
解法
首先考虑什么样的情况可以进行分块，假设分割点将数组分为arr1与arr2两部分，要使这两块在升序排列后结果与arr升序排列相同，只需要arr1的最大值小于等于arr2的最小值即可。遍历整个数组，寻找符合上述条件的所有分割点，又因为分割后的块分别升序排列应满足与未分割时的升序排列结果相同，因此按所有分割点分割后块的数量即为答案。
代码
class Solution {
public:
int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
int Max[2010],Min[2010],ans=1;
int len=arr.size();
Max[0]=arr[0],Min[len-1]=arr[len-1];
for(int i=1;i<len;i++)
{
Max[i]=max(arr[i],Max[i-1]);
}
for(int i=len-2;i>=0;i--)
{
Min[i]=min(arr[i],Min[i+1]);
}
for(int i=0;i<len-1;i++)
{
if(Max[i]<=Min[i+1])
ans++;
}
return ans;
}
};代码思路
ans记录答案，初始为1；Max数组记录从左端开始的数组最大值，Min数组记录从右端开始的数组最小值，先遍历两次原数组完成上述两个数组的记录，然后再遍历一次数组，对比分割点前的数组最大值与分割点后的数组最小值的大小，若满足前者最大值小于等于后者最小值则ans++。时间复杂度为O(n)，应该是时间最优的解法了。
总结
这题标的hard难度，但感觉好简单。。第一反应想出的就是这个O(n)的解法，很好理解，应该也不需要优化了，什么算法也没用，感觉就是个考思维的题目。