问题描述
您的目标是修改您的 bits.c 副本，使其通过所有在不违反任何编码准则的情况下在 btest 中进行测试。
实验环境
ubuntu 16.04
实验内容
1、函数bitand
此函数的功能是实现两个数按位相与，由于只能使用|和~，所以考虑德摩根定律将表达式进行变换。
int bitAnd(int x, int y) {
return ~((~x)|(~y));
}
2、函数getByte
此函数的功能是从参数x中取第n个字节，思路是：将参数x右移n个字节，此时要取的字节就在最右边，将右移后的数与0xff相与即可。
int getByte(int x, int n) {
n=n<<3;
x=x>>n;
return x&0xff;
}
3、函数logicalShift
此函数的功能是将参数x进行逻辑右移n个bit，注意这里的逻辑右移与算术右移不同的是逻辑右移高位补0，于是对于可能为负数的参数x就需要考虑将其高位变0，思路是将其参数x右移n个bit后，与0000…11111（n个0）相与，即可将高位变0.
int logicalShift(int x, int n) {
return ~(((1<<31)>>n)<<1)&(x>>n);
}
4、函数bitAnd
此函数的功能是返回数的二进制表示中1的个数，思路是使用二分法，先得到mask1对应32位的0101010101…，mask2对应32位的00110011…，mask3对应32位的00001111…，mask4对应32位的0000000011111111…，mask5对应32位的低位全为1。先计算x中每两位中1的个数，用num记录1的个数，以此类推，计算每4位、8位、16位中1的个数，最后整合的结果即为x中1的个数。每次错位就相当于一次相加。
int bitCount(int x) {
int num=0;
int tmpmask1=(0x55)|(0x55<<8);
int mask1=(tmpmask1)|(tmpmask1<<16);
int tmpmask2=(0x33)|(0x33<<8);
int mask2=(tmpmask2)|(tmpmask2<<16);
int tmpmask3=(0x0f)|(0x0f<<8);
int mask3=(tmpmask3)|(tmpmask3<<16);
int mask4=(0xff)|(0xff<<16);
int mask5=(0xff)|(0xff<<8);
num=(x&mask1)+((x>>1)&mask1);
num=(num&mask2)+((num>>2)&mask2);
num=(num+(num>>4))&mask3;
num=(num+(num>>8))&mask4;
num=(num+(num>>16))&mask5;
return num;
}
5、函数bang
此函数的功能是实现逻辑取反操作，对于非零数取反输出0，零取反输出1.思路是先将数与其相反数相或，如果参数是零则这里得到的结果是全0，如果参数是非零数得到的结果只有两种情况，要么是全1，要么是0x80000000。再将得到的数向右移31位后按位取反，对于0得到的结果是全0，而对于非零数得到的结果是全1，最后返回与1相与的结果即可。
int bang(int x) {
int temp=x|(~x+1);
temp=~(temp>>31);
return (temp&1);
}
6、函数tmin
此函数的功能是返回32位最小的二进制补码整数，也就是0x80000000，直接将1左移31位即可。
int tmin(void) {
return (1<<31);
}
7、函数fitBits
此函数的功能是判断参数x能否用n位的二进制补码进行表示，即等同于判断x是否在-2(n-1)与2(n-1)-1之间。考虑将其分为两种情况，如果在范围内，将其向右移动n-1位后，加1再移位得到的结果应该是0，而如果不在范围内那么按照上述的操作得到的结果就应该是1，再将所得结果取反即可。
int fitsBits(int x, int n) {
return !(((x>>(n+(~0)))+1)>>1);
}
8、函数divpwr2
此函数的功能是计算x/(2n)，思路是将x分情况讨论，当x为正数的时候可以直接移n位就能得到x/(2n)，但是对于负数情况有所不同，负数的移位操作是向负取整，而本题中是需要向0取整，于是考虑对于负数加一个偏移量，使它加上偏移量后能直接移位得到目标值。
int divpwr2(int x, int n) {
int sign=x>>31;
int mask=(1<<n)+(~0);
return (x+(sign&mask))>>n;
}
9、函数negate
此函数的功能是返回相反数，根据补码中相反数的计算方法，按位取反后加一即可。
int negate(int x) {
return ((~x)+1);
}
10、函数ispositive
此函数的功能是判断x是否为正。思路是将数分为两种情况，一种是为0，另一种情况是不为0。当不为0时，将数右移31位，如果是正数这样会得到全0，如果是负数得到全1；当为0，函数返回0。
int isPositive(int x) {
return !((x>>31)|(!x));
}
11、函数isLessOrPositive
此函数的功能是判断x<=y是否为真。这里不能仅仅判断x-y的值，因为可能存在溢出，所以需要分情况讨论。首先是两个数异号的情况，这种情况我们使用表达式(!signy)&signx刚好可以表示结果；其次是两个数同号的结果，这时我们判断两个数相减结果的符号即可，最后就是两个数相等的情况，这种情况只需要看两数亦或结果。将上述三种情况亦或即可满足要求。
int isLessOrEqual(int x, int y) {
int signx=(x>>31)&1;
int signy=(y>>31)&1;
int sign=(!signy)&signx;
int tmp=x+((~y)+1);
tmp=((tmp>>31)&1)&(!(signx^signy));
return (sign|tmp|((!(x^y))));
}
12、函数ilog2
此函数的功能是将x取对数。思路也是采用分治法，先将32位长度处理为16位长度，(!!(x>>16))<<4实现了当x大于2^16时，先将16记录下来（1<<4），否则这一步就是0，之后bitsNumber+((!!(x>>(bitsNumber+8)))<<3)，当x大于16时，记录下来的bitsNumber同样再加上去掉后16+8位之后的数字，这样对前一半16位再进行处理，依次循环下去，否则当bitsNumber小于16时，处理的是后16位的后8位，依次类推，得到最终结果。
int ilog2(int x) {
int bitsnumber=0;
bitsnumber=(!!(x>>16))<<4;
bitsnumber=bitsnumber+((!!(x>>(bitsnumber+8)))<<3);
bitsnumber=bitsnumber+((!!(x>>(bitsnumber+4)))<<2);
bitsnumber=bitsnumber+((!!(x>>(bitsnumber+2)))<<1);
bitsnumber=bitsnumber+(!!(x>>(bitsnumber+1)));
return bitsnumber;
}
13、函数float_neg
此函数的功能是返回浮点数的相反数，注意考虑结果为NaN的情况，题目中有说明，如果结果为NaN，则返回原值。`
unsigned float_neg(unsigned uf) {
unsigned t=uf&0x7fffffff;
if(t>0x7f800000)
return uf;
return uf^(1<<31);
}
14、函数float_i2f
此函数的功能是返回整型变量x的浮点数的二进制形式，返回整型变量x的浮点数的二进制形式。当x=0时，返回0，当x小于0时，取sign为1000…，absX为其绝对值。绝对值不断左移，shiftLeft记录左移位数，直至最高位为1为止，afterShift为左移后的结果。 0x01ff为111111111，0x0100为100000000， 判断是否需要进位，如果需要，flag为1。 浮点数可以分为三个部分，符号位、阶码、尾数。按无符号整数相加即可。
unsigned float_i2f(int x) {
unsigned shiftleft=0;
unsigned aftershift, tmp, flag;
unsigned absx=x;
unsigned sign=0;
if(x==0)
return 0;
if(x<0){
sign=0x80000000;
absx=-x;
}
aftershift=absx;
while(1)
{
tmp=aftershift;
aftershift=aftershift<<1;
shiftleft++;
if(tmp&0x80000000)
break;
}
if((aftershift&0x01ff)>0x0100)
flag=1;
else if((aftershift&0x03ff)==0x0300)
flag=1;
else flag=0;
return (sign+(aftershift>>9)+((159-shiftleft)<<23)+flag);
}
15、函数float_twice
此函数的功能是返回浮点数乘以2的结果，如果阶码全为0，则考虑符号位，并将其右移。如果阶码并不是全为1，则将阶码加1，其他情况不必处理，直接返回。
unsigned float_twice(unsigned uf) {
unsigned f=uf;
if((f&0x7f800000)==0){
f=((f&0x007fffff)<<1)|(0x80000000&f);
}
else if((f&0x7f800000)!=0x7f800000){
f=f+0x00800000;
}
return f;
}