证明EXACT 4SAT问题是NP完全问题
1.概念：
P类问题：多项式时间内可以解决的问题。确切得来说，这些问题可以在时间O(N^k)内解决。
NP类问题：在多项式时间内可以被证明的问题。即如果已知一个问题的解的证书，那么可以证明此问题在该输入规模下能在多项式时间内解决。
NP完全问题：非形式的，如果一个NP问题和其他任何NP问题一样“不易解决”，那么我们认为这一类问题是NPC或NP完全问题。
所有的P类问题也是NP类问题。
2.问题详情：
在精确的4SAT（EXACT4SAT)问题中，输入为一组子句，每个子句都是恰好4个文字的析取，且每个变量最多在每个子句中出现一次。目标是求它的满足赋值——如果该赋值存在。证明精确的4SAT是NP-完全问题。
3.解题方法：
第一步：
4SAT问题是NP类问题。假设共有k个变量，我们对这k个变量赋值，能在多项式时间内检验这组赋值是否满足此布尔表达式。所以4SAT问题显然是NP类问题。
第二步：
证明3SAT问题能归约到EXCACT 4SAT来证明EXCACT 4SAT的NP完全性（因为3SAT问题是NP完全问题）
对任意一个3SAT实例，如果其中某个子句中包含了同一个文字多次，那么可以缩减为一次；如果包含了某个变量的肯定和否定，则可以将这个变量去掉；最后在每个子句中可以添加一些没有用的辅助变量；这样就可以将每个子句所包含的文字数目扩充到四个，这样一个3SAT实例就转化成了一个EXACT EXACT 4SAT问题，即如果4SAT问题有解则3SAT问题也有解。
例如:
最开始的3SAT实例和最后的EXACT 4SAT实例有相同的解。
