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算法 三分学，七分练，每天进步一点点。
1. 概念
折半查找又称二分查找，是一种在有序数组中查找某一个特定元素的搜索算法，是一种效率较高的查找方法，但是，折半查找适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。折半查找的优缺点如下：
- 优点
比较次数少，查找速度快，平均性能好。 - 缺点：
前提要求待查表为有序表
算法思想：
首先确定好low、mid、high 3个位置，一般情况下中间位置mid = (low + high)/2。
（1）搜索过程从中间元素开始，若中间元素刚好等于所要查找的元素则返回查找元素下标，查找结束。
（2）若中间元素小于所要查找的元素，则查找元素存在于中间元素的右边，并重新确定low的位置，low = mid+1
（3）若中间元素大于所要查找的元素，则查找元素存在于中间元素的左边，并重新确定high的位置，high = mid -1
（4）若low>high,则表中并没有所要查找的元素
2. 伪代码
low = 1;
high = a.length; //置查找区间初值
while (low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
if (key == a[mid])
return mid; //找到待查元素
else if (key < a.[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + l;
return -1;
3. 代码实现
给大家分享力扣中第704题吧.
题目：
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索
nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
3.1 Java版本
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args){
int[] nums = [-1,0,3,5,9,12];
int target = 9;
int result = search(nums,target);
System.out.println(result);
}
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (right - left) / 2 + left;
int num = nums[mid];
if (num == target) {
return mid;
} else if (num > target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
}
3.2 Python版本
class BinarySearch:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (right - left) // 2 + left
num = nums[mid]
if num == target:
return mid
elif num > target:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return -1
4. 算法效率分析
4.1 时间复杂度
最好的情况：第一次查找中间元素就是所要查找的元素，时间复杂度为O(1)
最坏的情况：最后一次才查找到元素，时间复杂度为：以2为底，N的对数。
所以，平均时间复杂度为：以2为底，N的对数（O(logn)）
4.2 空间复杂度
在算法中，只需要几个额外的变量来记录关键信息，所以，空间复杂度为O(1)。
坚持每天练题，一定会有不少的收获，加油。