对撞双指针（二）接雨水问题

接雨水问题_牛客题霸_牛客网

描述

给定一个整形数组arr，已知其中所有的值都是非负的，将这个数组看作一个柱子高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。(数组以外的区域高度视为0)

 使用对撞双指针思想，让left和right分别从左右两端进行对撞遍历

每次维护一个中间的俩份最大值，左区max与右区max，当Lmax小于Rmax时，就从左侧计算当前列接雨水，当前部分的Lmax减去当前高度即为当前列的接雨水量。

思路：

我们都知道水桶的短板问题，控制水桶水量的是最短的一条板子。这道题也是类似，我们可以将整个图看成一个水桶，两边就是水桶的板，中间比较低的部分就是水桶的底，由较短的边控制水桶的最高水量。但是水桶中可能出现更高的边，比如上图第四列，它比水桶边还要高，那这种情况下它是不是将一个水桶分割成了两个水桶，而中间的那条边就是两个水桶的边。

有了这个思想，解决这道题就容易了，因为我们这里的水桶有两个边，因此可以考虑使用对撞双指针往中间靠。

具体做法：

• step 1：检查数组是否为空的特殊情况
• step 2：准备双指针，分别指向数组首尾元素，代表最初的两个边界
• step 3：指针往中间遍历，遇到更低柱子就是底，用较短的边界减去底就是这一列的接水量，遇到更高的柱子就是新的边界，更新边界大小。

class Solution {
public:
    long long maxWater(vector<int>& arr) {
        // write code here
        if(arr.empty())return 0;
        long long res = 0;
        int left = 0, right = arr.size()-1;
        int Lmax = 0, Rmax = 0;    // 俩个区间的max
        while(left < right)
        {
            Lmax = max(Lmax, arr[left]);    // 维护左右区间的max
            Rmax = max(Rmax, arr[right]);
            if(Lmax < Rmax)        
                res += Lmax - arr[left++];    // 总是计算小的一方的雨水量
            else
                res += Rmax - arr[right--];
        }
        return res;
    }
};