LeetCode——42. 接雨水（暴力、双指针、DP、栈）

42. 接雨水（暴力、双指针、DP、栈）

来源：力扣（LeetCode）
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题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。
示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

1、暴力遍历**：

思想：**

某一位置的存水量由该下标左右两侧最高高度的较小值h决定，所以i处的存水量为h-height[i];
0和len - 1下标位置处不存水；其余存水量相加求和即可

代码：**

/*
1、暴力遍历：
某一位置的存水量由该下标左右两侧最高高度的较小值h决定，所以i处的存水量为h-height[i];
0和len - 1下标位置处不存水；其余存水量相加求和即可
*/

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int len = height.length;
        int res = 0;
        if(len < 3){
            return res;
        }
        for(int i = 1; i < len - 1; i++){
            int maxLeftHeight = max(height, 0, i -1);
            int maxRightHeight = max(height, i + 1, len - 1);

            int h = Math.min(maxLeftHeight, maxRightHeight);
            if(h > height[i]){
                res += (h - height[i]);
            }
        }
        return res;
    }
    
    public int max(int[] height, int l, int r) {
        int maxHeight = height[l];
        for(int i = l + 1; i <= r; i++){
            maxHeight = Math.max(maxHeight, height[i]);
        }
        return maxHeight;
    }
}

2、栈**

思想**

遍历高度数组，如果当前高度大于栈顶高度且栈不为空，那么可以求取该部分低洼处积水量；即取新的栈顶和当前遍历高度的较小值减去原栈顶元素高度作为高；取当前元素减新的栈顶元素-1（新的栈顶元素不算数，所以要减一）作为底，求面积即可
否则将当前高度加入栈，进行下一次循环

注意此处下标和对应高度的处理，不要混淆

代码**

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int len = height.length;
        int res = 0; int current = 0;//遍历当前下标
        if(len < 3){
            return res;
        }
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        while(current < len){
            while(!stack.isEmpty() && height[current] > height[stack.peek()]){
                int tmp = stack.peek();//记录当前栈顶，方便后面计算高度
                stack.pop();
                if(stack.isEmpty()){
                    break;
                }
                int distance = current - stack.peek() - 1;//低洼水坑的底
                int bounded_height = Math.min(height[stack.peek()], height[current]) - height[tmp];//低洼水坑的高
                res += distance * bounded_height;//加入结果中
            }
            stack.push(current++);//不满足则不形成水坑，继续下次遍历，栈中存储的是高度数组的下标
        }
        return res;
    }
}

3、双指针**

思想**

某一位置的存水量由该下标左右两侧最高高度的较小值h决定，所以i处的存水量为h-height[i];
0和len - 1下标位置处不存水；其余存水量相加求和即可
当左边最高高度小于右边最高高度时，最靠左边的存水量可以确定，res += maxLeftHeight - height[left]，并将左指针右移；
当右边最高高度小于左边最高高度时，最靠右边的存水量可以确定，res += maxRightHeight - height[right]，并将右指针左移；

代码**

/*
2、双指针
某一位置的存水量由该下标左右两侧最高高度的较小值h决定，所以i处的存水量为h-height[i];
0和len - 1下标位置处不存水；其余存水量相加求和即可
当左边最高高度小于右边最高高度时，最靠左边的存水量可以确定，res += maxLeftHeight - height[left]，并将左指针右移；
当右边最高高度小于左边最高高度时，最靠右边的存水量可以确定，res += maxRightHeight - height[right]，并将右指针左移；
*/

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int len = height.length;
        int res = 0;
        if(len < 3){
            return res;
        }
        int left = 0, right = len - 1;
        int maxLeftHeight = height[0];
        int maxRightHeight = height[len - 1];

        while(left < right){
            maxLeftHeight = Math.max(maxLeftHeight, height[left]);
            maxRightHeight = Math.max(maxRightHeight, height[right]);
            //取左右最高点的较小值
            if(maxLeftHeight < maxRightHeight){
                res += maxLeftHeight - height[left];
                left++;
            }
            else{
                res += maxRightHeight - height[right];
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
}