如何判断链表有环并确定环的起点

首先我们让fast指针(一次走两步)和slow指针(一次走一步)同时指向头结点, 然后同时向后移动。

  1. 如果链表是一个整环的话, slow指针走一圈的时候与fast指针重合, 此时fast走了两圈。
  2. 如果链表不是一个整环, slow指针没来得及走一圈就会与fast指针重合, 此时fast指针比slow指针多走了n圈(n>=1)

假设两个指针第一次重合, slow走了S, fast就走了2S, 设圈长为r

    2S = S + nr

    S = nr

假设链表长度为L, 头结点到循环起点距离为a,第一次重合slow走的距离为x, 则有

    a + x = S = nr = (n - 1)r + r = (n-1)r + L - a

    所以a = (n-1)r + L - a - x 

    L - a - x 刚好是第一次重合点距离起点的距离,

此时我们让其中slow指针指向起点, fast指针不动, 然后两个指针每次都移动一步, 当slow指针移动a次指向循环起点时, fast指针移动了n-1圈加L - a - x, 刚好也指向循环起点, 因此我们就找到了链表循环的起点。


猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/sinat_34927324/article/details/79985527