LibreOJ#6287. 诗歌

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题解

这题问的是存在性而没有让你求个数，说明也许不太那么容易找到一种做法遍历到所有的情况，而且实际考虑也没啥正向做的思路

那就考虑相反的问题，不存在满足条件的 $(i,j,k)$

那也就是对于任何权值上呈现等差的 $(H_i,H_j,H_k)$，要么 $i,k$都比 $j$小，要么 $i,k$都比 $j$大

我从前往后依次吧每个数字加入权值数组 $cnt[]$，由于是一个排列，所以 $cnt[]$的值只能是 $0$或者 $1$

那其实就是说，加入 $H_i$的时候，对于任何 $d$， $H_i-d$和 $H_i+d$要么同时为 $0$要么同时为 $1$

这个东西不就是个局部的回文串吗

判断回文的时候似乎可以利用 $bitset$达到并行的目的(但感觉时间还是有点悬啊)，我使用了 $hash$+树状数组

代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define linf (1ll<<60)
#define eps 1e-8
#define maxn 1000010
#define maxe 1000010
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rep(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define drep(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define em(x) emplace(x)
#define emb(x) emplace_back(x)
#define emf(x) emplace_front(x)
#define fi first
#define se second
#define de(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
ll read(ll x=0)
{
    ll c, f(1);
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-0x30;
    return f*x;
}
#define mod 998244353ll
ll n, a[maxn], pow2[maxn], vis[maxn], hash1, hash2, _pow2[maxn];
struct BIT
{
    ll bit[maxn], n;
    void init(int N){n=N;for(int i=1;i<=n;i++)bit[i]=0;}
    ll lowbit(ll x){return x&(-x);}
    void add(ll pos, ll v)
    {
        for(;pos<=n;pos+=lowbit(pos))(bit[pos]+=v)%=mod;
    }
    ll sum(ll pos)
    {
        ll ans(0);
        for(;pos;pos-=lowbit(pos))ans+=bit[pos];
        return ans%mod;
    }
}pre, suf;
int main()
{
    ll i;
    pow2[0]=_pow2[0]=1;
    rep(i,1,maxn-1)pow2[i]=pow2[i-1]*2%mod;
    rep(i,1,maxn-1)_pow2[i]=_pow2[i-1]*(mod+1>>1)%mod;
    n=read(); rep(i,1,n)a[i]=read();
    pre.init(n), suf.init(n);
    rep(i,1,n)
    {
        pre.add ( a[i], pow2[a[i]-1] );
        suf.add( n-a[i]+1, pow2[n-a[i]] );
        ll len=min(a[i],n-a[i]+1);
        ll hash1 = ( (pre.sum(a[i])-pre.sum(a[i]-len))*_pow2[a[i]-len]%mod + mod ) %mod;
        ll hash2 = ( (suf.sum(n-a[i]+1)-suf.sum(n-(a[i]+len)+1))*_pow2[n-(a[i]+len-1)]%mod + mod ) %mod;
        if(hash1!=hash2)
        {
            printf("YES");
            return 0;
        }
    }
    printf("NO");
    return 0;
}