C语言二维数组中:主次对角线求和，上下三角求和，杨辉三角，矩阵转置

 p8

有些的结论需要直接记住

目录

矩阵转置 

主对角线和次对角线

下三角 和上三角（一般是让求和）

下三角

 上三角

杨辉三角

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矩阵转置 

不是方阵 需要用到第二个二维数组 

b[i][j]=a[i][j]

是方阵     方法1 借助第二个二维数组，同上

方法2    下三角换即可（是方阵的话一般题目都是让你用第二个方法）

void main() {
	int i, j,temp, arr[4][4] = { {1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16} };
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			printf("%4d", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	//开始转置
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j <= i; j++) {
			temp = arr[i][j];
			arr[i][j] = arr[j][i];
			arr[j][i] = temp;
		}
	}

	//转置后
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			printf("%4d", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

主对角线和次对角线

主对角线:  i==j

次对角线 :  i+j==数组维度-1

void main() {
	int i, j, arr[3][3] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} }, sum1 = 0,sum2=0;
	for (i = 0; i < 3; i++) {
		for (j = 0; j < 3; j++) {
			if (i == j) sum1 += arr[i][j];//主对角线和
			if (i + j == 2) sum2 += arr[i][j];//次对角线和
		}
	}
	printf("%4d%4d", sum1, sum2);
}

下三角 和上三角（一般是让求和）

下三角

void main() {
	//下三角
	int i, j, arr[3][3] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };
	for (i = 0; i < 3; i++) {
		for (j = 0; j <= i; j++)
			printf("%4d", arr[i][j]);
		printf("\n");
	}	
}

 上三角

void main() {
	//上三角
	int i, j, arr[3][3] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };
	for (i = 0; i < 3; i++) {
		for (j = 2-i; j >= 0; j--)
			printf("%4d", arr[i][j]);
		printf("\n");
	}	
}

 

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杨辉三角

第0列和主对角线都是1 ， 其余的元素是上一行本列的元素 + 上一行，列-1的元素

 列如：打印杨辉三角形（要求打印出10行）

void main() {
	int arr[10][10] = {0}, i, j;
	for (i = 0; i < 10; i++) {
		arr[i][0] = 1;//第一列全部为1
		arr[i][i] = 1;//主对角线
	}
	for (i = 2; i < 10; i++) {
		for (j = 1; j < i; j++) {
			arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
		}
	}
	for (i = 0; i < 10; i++) {
		for (j = 0; j <=i; j++) {
			printf("%d\t", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}