C语言笔记--利用二维数组输出杨辉三角形

杨辉三角形又称帕斯卡三角形，其余的话就不多说，先看下面的三角形：

                                       1

                                   1       1

                              1        2        1

                       1          3       3          1

                 1           4        6         4          1

          1           5          10       10       5           1

                                ..............

这里我就只列出前面几行，从三角形中我们可以明显地看出规律：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1]，一个数是上一层改数的左边加右边，比如：2=1+1，3=1+2。在网上也有很多关于这个算法的实现，这次我以自己的理解，利用二维数组输出杨辉三角形，并且我认为二维数组输出方式更容易理解。但需要注意的是，数组在内存中是线性排列的。

分析：把输出为空格的初始化为0，需要注意数组的列数问题，因为最后一行的首个1也需要符合a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1]，所以在定义数组的列数时，需要再额外多两行，即当输出6行时，最后一层是0 1 0 5 0 10  0 10 0 5 0 1 0，所以列数与行数关系是：

c=r*2+1;所以运算时，列数要从第二列开始，预留一列给最后行的运算。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define R 6//行
#define C ((R)*2+1) //列
#define First (C)/2//首行的1列下标
void main()
{
    int yanghui[R][C]={0};//开始全部初始化为0
    yanghui[0][First]=1;//首行的1初始化
    for(int i=1;i<R;i++)//从第二行开始
    {
        for(int j=1;j<C;j++)//从第二列开始
        {
            yanghui[i][j]=yanghui[i-1][j-1]+yanghui[i-1][j+1];//关系可得
        }
    }
    for(int i=0;i<R;i++)//格式输出
    {
        for(int j=0;j<C;j++)
            if(yanghui[i][j]==0)//等于0的输出3个空格
                printf("   ");
            else//输出数字
                printf("%3d",yanghui[i][j]);
        printf("\n");//换行
    }
    system("pause");
}

 6行输出效果：

             

10行输出：

             

最后内心的话：坚持写博客真的不容易，最近就因为专业上的事，停更了很久，即将又过去一个月，希望自己还能继续坚持。