#include<stdio.h>
#include<math.h>
//原始数据x0长度
#define length 4
void main() {
//定义原始数组x0，原始数组大小为length
double x0[length] = {
1,2,3,4};
//定义累加数组x1，累加数组大小为length
double x1[length] = {
1 };
//x1累加数组的第一个数就是x0原始数组的第一个数
x1[0] = x0[0];
//x1累加数组除去第一个数的后面数
for (int i = 1;i < length;i++)
{
x1[i] = x0[i] + x1[i - 1]; //x1的第i个数就是x0的第i个数和第i-1个数之和
}
//创建矩阵B，大小为length-1*2
double B[length-1][2];
//对矩阵B进行赋值
for (int i = 0; i < length-1; ++i) {
B[i][0] = -(x1[i] + x1[i + 1]) / 2.0;
B[i][1] = 1.0;
}
//创建转置矩阵Bt，大小为2*length-1
double Bt[2][length - 1];
//转置矩阵Bt值为矩阵B的转置
for (int i = 0; i < length - 1; ++i) {
Bt[0][i] = B[i][0];
Bt[1][i] = B[i][1];
}
//创建矩阵t，作为Bt*B的结果
double t[2][2];
for (int i = 0;i < 2;i++) {
for (int j = 0;j < 2;j++) {
double sum=0.0;
for (int k = 0;k < length - 1;k++) {
sum+= Bt[i][k] * B[k][j];
}
t[i][j] = sum;
}
}
//创建矩阵t1，作为矩阵t的逆矩阵
double t1[2][2];
double det = t[0][0] * t[1][1] - t[0][1] * t[1][0];
if (det > 0.0) {
t1[0][0] = t[1][1] / det;
t1[0][1] = -t[1][0] / det;
t1[1][0] = -t[0][1] / det;
t1[1][1] = t[0][0] / det;
}
else {
printf("矩阵不可逆");
}
//创建矩阵t2，作为t1*Bt的结果
double t2[2][length - 1];
for (int i = 0;i < 2;i++) {
for (int j = 0;j < length - 1;j++) {
double sum = 0;
for (int k = 0;k < 2;k++) {
sum += t1[i][k] * Bt[k][j];
}
t2[i][j] = sum;
}
}
//创建矩阵Y
double Y[length - 1][1];
for (int i = 0; i < length - 1; ++i) {
Y[i][0] = x0[i + 1];
}
//创建矩阵t3，作为t2*Y的结果
double t3 [2][1] ;
for (int i = 0;i < 2;i++) {
for (int j = 0;j < 1;j++) {
double sum = 0;
for (int k = 0;k < length-1;k++) {
sum += t2[i][k] * Y[k][j];
}
t3[i][j] = sum;
}
}
//求a
double a = t3[0][0];
printf("a=%.2f", a);
printf("\n");
//求b
double b = t3[1][0];
printf("b=%.2f", b);
printf("\n");
//累加序列第k个预测值
double m = (x0[0] - b / a) * exp(-a * (length - 1)) + b / a;
//累加序列第k+1个预测值
double n = (x0[0] - b / a) * exp(-a * (length )) + b / a;
//原始序列第k+1个预测值
double p = n-m;
printf("p=%.2f", p);
printf("\n");
}
原始数据列为{1,2,3,4}，，参数a为-0.33，b为1.40预测的第五个值为5.53。
