应用GM(1,1)模型预测松花江未来10年的污水排放量

1．设计目的：
（1）根据提供的课程设计题目，查找相关的文献、资料、技术手册，完成对要求题目的设计；
（2）熟悉程序内部各变量的定义以及命名方式和规则，熟悉程序内部循环结构的执行顺序；
（3）能够利用搜索引擎和软件中的help文档查找相关函数的调用方法，并能够参考技术文档正确调用函数，完成课程设计；
（4）熟悉软件环境，可以独立完成程序的编写和运行；解决调试中遇到的各种问题，提出修改意见及完善的措施。

2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
已知10年间的松花江污水量排放的数据，如表2所示：
要求预测松花江未来10年的污水排放量（污水量/亿吨）

（1）表2如下：

1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
174	179	183	189	207	234	220.5	256	270	285

（2）构造累加矩阵与常数向量；
（3）求解灰色参数，建立预测模型；
（4）将参数带入预测模型进行预测；
（5）比较原始数据和预测数据。

摘要
第1章绪论
1.1课设任务
1.2课设背景
1.3选择预测分析算法
1.3.1灰色系统理论
1.3.2灰色系统理论的特点
1.4 MATLAB
1.4.1 MATLAB介绍
1.4.2 采用MATLAB编程原因
第2章构建灰色预测模型
2.1 GM(1,1)模型
2.2 MATLAB编程实现
2.2.1代码
2.2.2 函数介绍
2.3数据分析与总结
2.3.1数据比较
2.3.2误差分析
2.3.3改进意见
2.3.4总结
参考文献

本文首先根据松花江流域水环境现状提出了课题研究的背景，说明预测松花江未来10年污水排放量的重要性，然后根据已知近十年来的污水排放量相关数据，在此基础上进行预测分析。
根据数据特征，本文采用灰色系统理论GM(1,1)模型进行分析，运用MATLAB软件，采集已知的全部数据，建立全数据GM(1,1)模型，将原始数据代入预测模型得出预测数据，然后绘制出未来10年松花江流域污水排放量走势图，采用拟合误差分析的方法，对数据进行判断，为治理松花江水质安全提供了科学依据，也为未来松花江流域水体治理提供了数据参考。
关键词：灰色系统理论全数据GM(1,1)模型拟合误差分析 MATLAB 预测

……

MATLAB代码

clear
syms a u;
c=[a,u]';%灰色参数c
X=[174 179 183 189 207 234 220.5 256 270 285];%原始数据
Ago=cumsum(X);
n=length(X);
for i=1:(n-1)
Z(i)=-(Ago(i)+Ago(i+1))/2;
end
Y=X;Y(1)=[];
Y=Y';%常数向量
B=[Z;ones(1,n-1)];
B=B';%累加矩阵
c=(B'*B)^(-1)*B'*Y;
c=c'
a=c(1);
u=c(2);
F=[];F(1)=X(1);
for i=2:(n+10)
    F(i)=(X(1)-u/a)*exp(a*(1-i))+u/a;                                                   
end
G=[];G(1)=X(1);
for i=2:(n+10)
    G(i)=F(i)-F(i-1);
end
G,a,u %输出预测数据值、发展系数和灰色作用量
t1=1995:2004;
t2=1995:2014;
plot(t1,X,'o',t2,G,'*')
title('原始数据与预测数据的比较图像')
legend('原始数据','预测数据','Location','NorthWest')

点击下载完整文档(包含课程设计论文，PPT演示文稿，GM(1,1).m文件)

应用GM(1,1)模型预测松花江未来10年的污水排放量

目录

猜你喜欢