【】众所周知啊，在遇见一个数独怪兽的时候，想要打败它就必须将它的空白部分全部填完，而对于每一个空白格子呢，我们既要看它的所属行还有哪些可以填入的数字，又要看的所属列还有哪些可填的数字，不仅如此啊，还有看它的所属宫格还有哪些可填的数字，简直是不胜其烦啊（我裂开了啊）！！！！这时候呢，大部分小伙伴呢就会想到说：这有啥啊，不就是是三个bool数组加上两个&&就可以的事情吗。这样纵然可以实现，但还有没有更加炫酷，啊呸，实用又快速的方法呢，答案当然是有滴（又掉了几根，好心疼！！）
【】今天，我们就来看看这神奇的二进制优化！！！
【】给你这样一个数独要你填写剩下的空白格子
这样，我么先定义行数组row[9], 列数组col[9], 宫数组cell[3][3]，并且全部初始化为512-1（二进制表示为0000 0000 1111 1111） 当然如果会使用bitset容器的话，下面的操作会更简单，
就拿第二行第一列（2,1）来说话吧
| 0 | 0 | 2 | 1 | 0 | 9 | 4 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 3 | 0 | 7 | 0 | 0 | 8 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 3 |
| 0 | 0 | 2 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
【对应方式】在所属行/列/宫中出现过的数字n在对应的行/列/宫的的数字的二进制要表示为0，表示该行所有空格都不能再填这个数字n (例如：第二行中已经有了数字9，所以row[1]的二进制表示的第9位（从右到左）要改为0，表示不能使用，而该行中没有出现过数字3，所以第三位还是为1，不改动)，
【】经过这样的一番操作后呢，我们要求出还有哪些可以填入(2,1)的数字就可以通过对row[1],col[0],cell[0][0]求交集就可以啦，即int index=row[1]&col[0]&cell[0][0]。然后通过lowbit和打表法的方式就能快速求出所能填入的数字
int lowbit(int n)
{
return n&-n;
}
//返回最低位的1，如n=12（0000 1100），函数返回4（0000 0100）【】像这样的二进制优化的方法还可以用在有向图的一些题目中呢
【】例如，给你一个有向图，要求你计算出任意一个节点可以去到多少节点？
【】这里呢，我们可以定义一个bitset容器 f[nodeNum],f[n]中的1表示从n节点能到达1所在位置的那个节点，假设a1,a2,a3.....am是能从n节点一步到达的所有节点（即n节点与a节点直接相连且从n指向a），那么让 f[n]=f[a1] | f[a2] | ....f[am](或运算求并集)，所以f[n].count()就是能从n节点到达其它节点的数目啦。 注意：这里要先算出子节点的数据哟，所以顺序小伙伴自己想想吧！！！
【】对啦，在背包问题中也有使用到二进制优化，只不过用法和这里完全不同，感兴趣的可去看看！
【】求赞！！！(*^▽^*)(*^▽^*)