多重背包问题以及二进制优化

2020.12.30开始学习AcWing算法《算法竞赛进阶指南》；
上传博客方便复习。

多重背包问题（N<= 100):

//Wecccccccc
//2020.12.31
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,dp[110];
int main()
{
    
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    
    
        int v,w,s;
        cin>>v>>w>>s;
        for (int j = m;j>=0;j--)
        {
    
    
            for (int k = 1;k<=s && k * v <= j;k++)
            {
    
    
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-k*v]+k*w);
            }
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;
}

二进制优化(N<=1000)：

//Wecccccccc
//2020.12.31
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
struct GOOD
{
    
    
    int v,w;
};

vector<GOOD> goods;
int n,m,dp[2020];
int main()
{
    
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    
    
        int v,w,s;
        cin>>v>>w>>s;
        for (int k = 1;k<=s;k*=2)
        {
    
    
            s -=k;
            goods.push_back({
    
    v*k,w*k});
        }
        if (s > 0)
        {
    
    
            goods.push_back({
    
    v*s,w*s});
        }
    }
    
    for (auto x : goods)
    {
    
    
        for (int j = m;j>=x.v;j--)
        {
    
    
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-x.v]+x.w);
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;
}

多重背包问题还有一种单调队列优化的方法，目前还没学会（我是菜鸡）。