C语言经典灯泡问题求解

题面：有n盏灯，编号为1，2，3，…, n-1， n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉)，第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭)，依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着?输入n和k，其中1≤k≤n≤1000，输出开着的灯的编号。

算法：枚举

当第一次开灯后，所有灯泡都置为1，即亮。当开关k次后，我们只需要对每盏灯依次遍历k次，每次遍历时，若灯光的编号可以被开关的序数整除，则灯光的状态切换一次，所有遍历完后，输出值尚为1的即为亮着的灯泡数，如果要统计亮灯的盏数，则再定于一个count变量计数即可。

#include<stdio.h>
#define N 1000

int exchange(int a[],int k) {
    
    
 if(a[k] == 0) {
    
    
  return 1;
 }
 else {
    
    
  return 0;
 }
}

int main() {
    
    
    int i,j,n,k;
    printf("请输入开关次数k：");
    scanf("%d",&k);
    int a[N];

    for(i = 1; i <= N; i++) {
    
    
        a[i] = 0;
    }

    if(k >= 1) {
    
    
        for(i = 1; i <= N; i++) 
        {
    
    
            a[i] = 1;
        }
    }

    for(i = 1 ;i <= N; i++) {
    
     
        for(j = 2; j <= k; j++){
    
    
            if(i % j==0) 
   a[i] = exchange(a,i);
        }
    }

    
    for(i=1;i<=N;i++) {
    
    
        if(a[i]==1)
        {
    
    
            printf("%d\t",i);
        }
    }
    return 0;
}