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作者：小树苗渴望变成参天大树
作者宣言：认真写好每一篇博客
作者gitee:gitee

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树的oj题

前言
一、[单值二叉树](https://leetcode.cn/problems/univalued-binary-tree/)
二、[相同的树](https://leetcode.cn/problems/same-tree/)
三、[翻转二叉树](https://leetcode.cn/problems/invert-binary-tree/)
四、[另一棵树的子树](https://leetcode.cn/problems/subtree-of-another-tree/)
五、[对称二叉树](https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/)
六、[二叉树的前序遍历](https://leetcode.cn/problems/binary-tree-preorder-traversal/)
七、[二叉树的遍历](https://www.nowcoder.com/practice/4b91205483694f449f94c179883c1fef?tpId=60&&tqId=29483&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/tsing-kaoyan/question-ranking)
八、总结

前言

今天出一期关于二叉树的oj题，带大家更好的体会二叉树的递归，也能更好的为后面的高阶数据结构打好基础。

一、单值二叉树

我们来看一下题目的描述：
在这里插入图片描述

我们来看一下代码：

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
    
    
   if(root==NULL)
        return true;
    if(root->left!=NULL&&root->val!=root->left->val)
        return false;
    if(root->right!=NULL&&root->val!=root->right->val)
        return false;   
    return isUnivalTree(root->left)&&isUnivalTree(root->right); 
}

接下来我画一下递归展开图，后面的题目我将不在画了，道理都一样，不理解的自己去尝试画一下：
在这里插入图片描述

我们可以很清楚的看到时怎么一层一层的递归下去，然后再返回回来，有错误直接返回，不在进行往下一层的判断了

二、相同的树

我们来看题目和举例: 在这里插入图片描述
我们来看这一题的图解：

我们来看代码：

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    
    
    if((p==NULL&&q!=NULL)||(p!=NULL&&q==NULL))
        return false;
    if(p==NULL&&q==NULL)
        return true;
    if(p->val!=q->val)
        return false;
    bool left=isSameTree(p->left,q->left);
    bool right=isSameTree(p->right,q->right);
    return left&&right;
}

思想都是遇到不相等的时候就开始往回返，因为相等往下面走没有意义，反正都要递归下去的

三、翻转二叉树

看题目：
在这里插入图片描述
我们来看这道题的图解：

再题目第一句就说交换此结点的左走指针然后将此结点的进行返回

我们来看代码:

struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root){
    
    
    if(root==NULL)
       return NULL;
    struct TreeNode*tmp=root->left;
    root->left=root->right;
    root->right=tmp;//交换指针
    invertTree(root->left);//左子树交换指针
    invertTree(root->right);//右子树交换指针
    return root;//返回此结点
}

我们学完上面三个题目，就可以再做一些通过这三个题目的复用就可以更好的解题

四、另一棵树的子树

我们来看题目的原型：

在这里插入图片描述

说明：从此结点往下所有结点和子树是相同的才行，中间一块和子树相同时不对的，就好比示例二
来看图解：

在这里插入图片描述
我们来看代码：

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    
    
    if((p==NULL&&q!=NULL)||(p!=NULL&&q==NULL))
        return false;
    if(p==NULL&&q==NULL)
        return true;
    if(p->val!=q->val)
        return false;
    bool left=isSameTree(p->left,q->left);
    bool right=isSameTree(p->right,q->right);
    return left&&right;
}
bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    
    
     if(root==NULL)
            return false;
     if(isSameTree(root,subRoot))
            return true;
     return isSubtree(root->left,subRoot)||isSubtree(root->right,subRoot);
}

复用了之前相同的树的代码。希望大家可以理解

五、对称二叉树

我们来看一下这个题目的原型：
在这里插入图片描述
我们看到这个题目是判断同一棵树是否轴对称，因为上面刚做过相同的说，我就想相同的树是走同一个方向判断值是不是相等，那么对称不就是走相反的方向吗？但调试之后发现不行，这是再同一棵树中，这种办法行不通。
接下来看另一种思路的图解：
在这里插入图片描述
其实这题再有了前面两题的基础上，跟递归就没有关系，完全在于思路的理解上，我们来看代码：

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    
    
    if((p==NULL&&q!=NULL)||(p!=NULL&&q==NULL))
        return false;
    if(p==NULL&&q==NULL)
        return true;
    if(p->val!=q->val)
        return false;
    bool left=isSameTree(p->left,q->left);
    bool right=isSameTree(p->right,q->right);
    return left&&right;
}

struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root){
    
    
    if(root==NULL)
       return NULL;
    struct TreeNode*tmp=root->left;
    root->left=root->right;
    root->right=tmp;
    invertTree(root->left);
    invertTree(root->right);
    return root;
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
    
    
   if(root==NULL)
        return true;
    struct TreeNode*left=root->left;
    invertTree(left);//翻转
    return isSameTree(left,root->right);//判断是否相同即判断是否对称
}

通过这几题我们发现大部分规律都是一样的，我们把其中一两道题完全弄懂，其他的题目也就迎刃而解了，接下来难度会可能不会有啥太大的变化，但是解题思路会发生一点变化

六、二叉树的前序遍历

我们来看一下题目的原型：
在这里插入图片描述

乍一看这个题目不就是前序遍历吗？但是把前序遍历的代码直接拿过来发现通过不了，而且还发现了一个用不上的参数，我们看看题目默认就有的函数：

其实这题的具体本意是把遍历的数据放到一个数组里面，因为再力扣上，返回一个数组是不行，还必须返会数组里面数据的个数，因为是C语言一次智能返回一个值，所以使用指针的方法来访问数组里面元素的个数

一、那我们来看看这题怎么写，首先得创建一个数组，来存储数据，数组的大小就是树的总结点个数，之前在二叉树的博客中介绍过怎么计算总结点数：

int treeSize(struct TreeNode* root)
{
    
    
    if(root==NULL)
        return 0;
    return treeSize(root->left)+treeSize(root->right)+1;
}

我们开始创建一个数组，然后写一个前序遍历的函数将数据保存到数组中：

void preTree(struct TreeNode*root,int *a)
{
    
    
    if(root==NULL)
        return;
    int i=0;
    a[i++]=root->val;
    preTree(root->left,a);
    preTree(root->right,a);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
    
      
     *returnSize=treeSize(root);
    struct TreeNode*a=(struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode)*treeSize(root));
    preTree(root,a);
    return a;
}

前序遍历就是把数据的打印换成的保存到数组里面了，相信大家应该可以理解。
我们看运行结果：
在这里插入图片描述

我们清晰的看到出现了随机值，凭我们的经验加上之前数组的知识，这可能就是数组的月结访问，我们看到树里面应该有三个结点，但是出现了两个随机值说明得到数组里面的个数是正确，唯一的问题是数组后面两个位置没有保存到结点，而且按照前序遍历的特点，第一个元素应该是1，第二个元素是2，第三个元素应该是3，但为什么第一个打印出来是3呢？原因只有一个，在进行保存的时候，i没有往后面走，导致前面的数一直被后面的数覆盖

出现问题的原因非常的简单，就是行参是实参的一份临时拷贝，形参的改变不会影响实参，所以我们需要传地址，因为这是递归，所以在一开始就需要传一个i进去，我们来看最后正确代码：

int treeSize(struct TreeNode* root)
{
    
    
    if(root==NULL)
        return 0;
    return treeSize(root->left)+treeSize(root->right)+1;
}
void preTree(struct TreeNode*root,int *a,int *i)
{
    
    
    if(root==NULL)
        return;
    a[(*i)++]=root->val;
    preTree(root->left,a,i);
    preTree(root->right,a,i);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
    
      
     *returnSize=treeSize(root);
    struct TreeNode*a=(struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode)*treeSize(root));
    int i=0;
    preTree(root,a,&i);
    return a;
}

大家看到这里对这题应该理解了吧，对于这个还有类似的题目，二叉树的中序遍历,二叉树的后序遍历
大家可以自己去练练手，我们开始将下一道题

七、二叉树的遍历

相信大家看到这个的时候，可能都会感到迷茫，为什么又是遍历？，大家不要感到不懂，我将会一一的为大家解答问题的

在二叉树的博客，我主要介绍了三种递归遍历二叉树，前序中序后序，在讲解每一个遍历之前我都先为大家画遍历序列，让大家好理解，今天我就带大家通过遍历序列来画二叉树，在来去解决这个题目

一、带NULL结点的遍历序列，我将以前序序列为例为大家讲解（从上往下，从左往右看图解）：
在这里插入图片描述

带NULL结点可以直接什么时候结束什么时候开始遍历右子树，所以知道其中一个序列就行了。

二、不带NULL结点的序列，由于不知道啥时候结束往下面遍历，所以一个序列肯定不够，所以我们需要通过两个及两个以上序列才能画出二叉树

前后，前中，后中，前中后，有这四种组合，这四种难道都可以吗？？

答案是除了前后，其余三种都是可以的，我就不给大家讲为什么不行，大家下来可以自己弄两个前后序列去试试，我将讲一种可以的组合，（前中）：

在这里插入图片描述
这个案例非常简单，方便大家理解，你们可以自己去找找一些案例按照这个方法去做做，接下来我就要正式讲解题目了

我们来看看题目的原型：
在这里插入图片描述这题目的主要任务是完成创建二叉树，其余的都好办，前序遍历的特点是，先根，在左，在右，那么我们在创建结点的时候，不也按照这个方法给结点里面赋值，有了这个思路，我们来看代码：我们先定义一个二叉树

typedef char BTDateType;//结点里面的值都是字符类型
typedef struct BTree
{
    
    
	BTDateType data;
	struct BTree* left;
	struct BTree* right;
}BTNode;

在第六题的时候时把二叉树结点里面的值放到数组里面，现在是把数组里面的值放到结点里面，遍历数组也需要传地址
我们看创建二叉树的代码：

BTNode*CreateTree(char*s,int*i)
{
    
    
    if(s[*i]=='#')//遇到‘#’就返回空
    {
    
    
        (*i)++;//这个++必须放在这里，放在[]这里不管条件为真还是为假，都++了
        return NULL;
    }
    BTNode*root=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
    root->data=s[(*i)++];
    root->left=CreateTree(s, i);
    root->right=CreateTree(s, i);
    return root;
}

看本质就是和二叉树的前序遍历一样，大家可以在自己的编译器下测试其他的，输入中序或者后序，那构建二叉树也类似于中序或者后序的方式。大家可以自己下去尝试一下

接下来完成中序遍历二叉树就可以了：

void Inorder(BTNode*root)
{
    
    
    if(root==NULL)
        return;
    Inorder(root->left);
    printf("%c ",root->data);
    Inorder(root->right);
}

我们在加上输入字符串序列的主函数：

int main() {
    
    
    char s[100]="\0";
    scanf("%s",s);
    int i=0;
    BTNode*root=CreateTree(s,&i);
    Inorder(root);
    return 0;
}

这题到这就完成了，如果大家看来我上一篇写的关于二叉树的操作博客，这些题目其实都大同小异。

八、总结

博主今天画了好久时间为大家总结关于二叉树相关的题目，第一，是讲自己学到的知识，通过题目来联系，第二，讲学到的知识和大家一起分享，一起交流，也可以是自己记的更加的久，希望大家可以八这些题目弄懂，知识学到就是自己的，希望你们都可以学到知识，我们一起进步，那今天的分享就到此结束，我们下篇再见
在这里插入图片描述

【数据结构】-七个题目带你更深的理解二叉树