本实现完全基于一般意义下的贝塞尔函数定义,验证了部分阶数为正数的贝塞尔函数值。
此外,本实现需要利用我博客下的那个伽马函数实现。
#include <cmath>
#include <complex>
//任意阶三的第一类贝塞尔函数
//n 为阶数
//z 为复数(也满足实数求值,仅需设置虚部为0)
std::complex<double> JFunction(const double n, const std::complex<double>& z) {
std::complex<double> sum(0.0, 0.0);
std::complex<double> temp(0.0, 0.0);
int m = 0;
while (m <= 100)
{
temp = pow(-1, m) / tgamma(n + m + 1)/ tgamma(m + 1)* pow(0.5 * z, 2.0 * m + n);
sum += temp;
m++;
}
return sum;
}
验证: