有限差分法-一维热传导方程及其Matlab程序实现

2.2.2 一维热传导方程

热传导方程是描述热量在介质中传导的数学模型。在许多实际应用中，我们需要预测物体的温度随时间和空间的演化情况，这就需要用到热传导方程。

热传导方程的背景可以追溯到18世纪，当时科学家们对热的本质和热量如何传递产生了浓厚的兴趣。傅里叶在他的《热理论》一书中，提出了一种新的方法，可以用一组三角函数来表示任何连续函数。这种方法后来被称为傅里叶级数。傅里叶发现，可以用傅里叶级数展开热传导问题的解，从而得到了热传导方程。

热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用以下方程表达:
∂ u ∂ t = div ⁡ ( U u ) = k (