【数据结构初阶】手把手带你实现栈

前言

在进入数据结构初阶的学习之后，我们学习了顺序表和链表，当然栈也是一种特殊的数据结构，他的特点是后进先出。

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栈的概念及结构

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

我们切记，此处的栈是数据结构中的栈，与我们操作系统处学习的栈是不同的，它是一个数据存储的位置，而这里的栈是数据存储时的结构，是两个学科中不同的术语。

栈的入数据叫做进栈，压栈或者入栈，出数据时叫做出栈，栈的压栈和出栈都是在栈顶操作的，所以符合后进先出或者先进后出。

我们的生活中就有很多关于栈的示例，比如我们在坐电梯的时候，后上来的人到达目的地之后先出电梯，先上来的人后出电梯。

栈的接口实现

我们在学习完顺序表和链表之后，我们就要考虑顺序表和链表的优劣点来实现栈，我们知道栈的入栈和出栈都是一端，所以可以使用顺序表的尾插和尾删，也可以使用链表的头插头删以及尾插尾删，但是在都可以实现的情况下，我们就要选择消耗最小的顺序表。

（1）定义结构体

typedef int datetype;

typedef struct Stack
{
	datetype* a;
	int capacity;
	int top;
}stack;

我们使用typedef定义栈中存储数据的类型，这样方便我们在日后的使用中进行修改，我们将栈的结构定义为一个动态的顺序表，通过a指针来控制，同时记录栈顶的位置，以及最大容量。 

（2）栈的初始化

void stackInit(stack* p)
{
	assert(p);
	p->a = NULL;
	p->capacity = 0;
	p->top = 0;
}

对p进行断言，能够防止不小心传入NULL后解引用程序崩溃，初始化各个数据。

（3）压栈

void stackPush(stack* p,datetype x)
{
	assert(p);
	if (p->capacity == p->top)
	{
		int newCapacity = p->capacity == 0 ? 4 : 2 * p->capacity;
		datetype* tmp = (datetype*)realloc(p->a, newCapacity * sizeof(datetype));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc");
			exit(-1);
		}
		p->a = tmp;
        p->capacity = newCapacity;
	}
	
	p->a[p->top] = x;
	p->top++;
}

同理，对指针p进行断言，判断栈顶是否达到最大容量处，如果没有到达直接将数据插入到top处，并且top自加，如果到了最大容量，我们就对顺序表进行扩容，首先判断容量是否为0，为0时将容量扩到4个数据的字节数，否则容量乘2。

此处的压栈与顺序表的尾插相同。

（4）出栈

void stackPop(stack* p)
{
	assert(p);
	assert(!stackEmpty(p));
	p->top--;
}

 同理对指针进行断言，还需要注意的时需要判断顺序表是否为NULL，如果为空，解引用后程序会崩溃，所以我们选择粗暴的方式进行断言，然后对栈顶减1，不用去处理本来的数据。

（5）判空

bool stackEmpty(stack* p)
{
    assert(p);

    return p->top==0;
}

此处我们只想要判断栈顶处是否为0，如果为0则说明顺序表为空，否则顺序表不为空，我们使用了bool类型，C语言中并没有布尔类型，所以我们要引头文件<stdbool.h>。

（6）求栈顶元素

datetype stackTop(stack* p)
{
	assert(p);
	assert(!stackEmpty(p));
	return p->a[p->top-1];
}

断言p以及断言顺序表不为空，返回栈顶的值即可。

（7）求数据个数 

int stackSize(stack* p)
{
	assert(p);

	return p->top;
}

（8）销毁栈

void stackDestroy(stack* p)
{
	assert(p);
	free(p->a);
	p->a = NULL;
	p->capacity = 0;
	p->top = 0;
}

我们使用malloc，calloc，realloc申请的空间，我们都必须使用free进行销毁。

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源码 

stack.h

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>

typedef int datetype;

typedef struct Stack
{
	datetype* a;
	int capacity;
	int top;
}stack;
//初始化
void stackInit(stack* p);
//销毁
void stackDestroy(stack* p);
//入栈
void stackPush(stack* p, datetype x);
//出栈
void stackPop(stack* p);
//取栈顶数据
datetype stackTop(stack* p);
//数据个数
int stackSize(stack* p);
//判断是否为空
bool stackEmpty(stack* p);

stack.c 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"stack.h"
void stackInit(stack* p)
{
	assert(p);
	p->a = NULL;
	p->capacity = 0;
	p->top = 0;
}
void stackPush(stack* p,datetype x)
{
	assert(p);
	if (p->capacity == p->top)
	{
		int newCapacity = p->capacity == 0 ? 4 : 2 * p->capacity;
		datetype* tmp = (datetype*)realloc(p->a, newCapacity * sizeof(datetype));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc");
			exit(-1);
		}
		p->a = tmp;
        p->capacity = newCapacity;
	}
	
	p->a[p->top] = x;
	p->top++;
}

void stackPop(stack* p)
{
	assert(p);
	assert(!stackEmpty(p));
	p->top--;
}

void stackDestroy(stack* p)
{
	assert(p);
	free(p->a);
	p->a = NULL;
	p->capacity = 0;
	p->top = 0;
}

datetype stackTop(stack* p)
{
	assert(p);
	assert(!stackEmpty(p));
	return p->a[p->top-1];
}

bool stackEmpty(stack* p)
{
	assert(p);

	return p->top==0;
}
int stackSize(stack* p)
{
	assert(p);

	return p->top;
}

test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"stack.h"
void test()
{
	stack st;
	stackInit(&st);

	stackPush(&st, 1);
	stackPush(&st, 2);
	stackPush(&st, 3);
	stackPush(&st, 4);

	printf("%d ", stackTop(&st));
	stackPop(&st);
	printf("%d ", stackTop(&st));
	stackPop(&st);
	stackPush(&st, 5);
	stackPush(&st, 6);

    //int ret = stackTop(&st);
	//printf("%d", ret);

	while (!stackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ",stackTop(&st));
		stackPop(&st);
	}


	stackDestroy(&st);

}

int main()
{
	test();
	return 0;
}

通过测试，我们发现无论什么时候出栈，出几个数据，都符合栈的特点，先进后出，后进先出。

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总结 

今天我通过顺序表的结构来实现了栈，向展示并讲解了栈的概念、结构与各接口的实现过程与作用原理，当然也可以通过链表的方式来实现，希望大家可以多多尝试。