一、实验原理
1、对偶比较法
常用心理尺度构成方法有对偶比较法(也叫成对比较、对比较法等)、系列范畴法(也叫评定尺度法)、尺度估计法(ME法)、尺度生成法(MP 法)、语义细分法(SD法)等。这些方法可分成两大类:直接法和间接法。直接法操作较容易、快捷，但受各种实验条件及额外变量影响较大，实验结果的一致性不如间接法。间接法实验工作量较大，实验步骤相对较复杂，但一致性较好。间接法中最常用、客观属性最好的尺度构成法是对偶比较法。对偶比较法通过被评价对象的两两比较关系间接估计所有被评价对象的相对心理尺度。
2、对偶比较法的统计数学原理
对偶比较法( Method of paired comparison)构造心理尺度的基本原理是认为心理量是符合正态分布的随机变量。具体如下:
设有r个对象:a1,a2......ar；将其中任意两个对象两两配对组合, (a,a)组合数目为n(n-1)/2， 若考虑到前后顺序的不同，则组合数目为n(n-1)。就某个评价指标来说，设ai优于aj的概率为Pr(ai> aj)，当实验者是一个人时，可从其m次(a,a,) 的重复比较实验中统计概率值Pr(ai> aj)。当实验者是一群人时，可从n个人的(a,a,)的比较实验中统计概率值Pr(ai> aj)。以Pr(ai> aj)为基础，可以构造优势和等级判断的心理尺度。
对偶比较法的具体过程可以通过以下五个对象的实验数据示例说明。设有五个对象，两两比较得表1. 1.
表1.1概率Pr(ai> aj)表
此表根据正态分布表，变换为表1.2。
表1.2由Pr(ai> aj)所导出的正态分布变量z;
上表可以用更直接的形式表示出来，如表1. 3所示。
表1.3表1.2 的等价表示
概率分布到正态随机变量的变换可根据P-Z表进行。
二、实验方法
1、被试信息
被试女性5名，男性2名，听力均正常。
2、实验信号
下载一段新闻语音，Cool Edit软件截取一段2-4s语音信号（44.1kHz采样频率，立体声），语速为320字/min，合成其他4个刺激信号，语速分别为：260、290、350、400（字/min），使用MATLAB程序将信号进行配对和随机，共合成20个信号对，时长约3min。
3、实验过程
被试在安静环境中听完实验信号，根据主观听感决定前一句语速是否比后一句语舒适，是记为“1”，反之为“0”。Excel统计每位被试的实验数据，得出每对信号舒适度比较频率，最后得出语速舒适度相对心理尺度。
三、实验结果
a1、a2、a3、a4、a5分别代表语速260、290、320、350、400（字/min）。
表3.1 对偶比较实验中语速舒适度选择的概率表 Pr (ai > a j)
| ai aj |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
| a1 |
0.5 |
0.95 |
1 |
1 |
0.65 |
| a2 |
0.05 |
0.5 |
0.95 |
0.55 |
0.15 |
| a3 |
0 |
0.05 |
0.5 |
0.2 |
0 |
| a4 |
0 |
0.45 |
0.8 |
0.5 |
0 |
| a5 |
0.35 |
0.85 |
1 |
1 |
0.5 |
表3.2 对应上表的正态变量 zij的表 Pr (ai > a j) = φ(zij)
| ai |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
| a1 |
0 |
1.64 |
2.58 |
2.58 |
0.39 |
| a2 |
-1.64 |
0 |
1.64 |
0.13 |
-1.04 |
| a3 |
-2.33 |
-1.64 |
0 |
-0.84 |
-2.33 |
| a4 |
-2.33 |
-0.13 |
0.84 |
0 |
-2.33 |
| a5 |
-0.39 |
1.04 |
2.58 |
2.58 |
0 |
| 合计 |
-6.69 |
0.91 |
7.64 |
4.45 |
-5.31 |
| 平均 |
-1.338 |
0.182 |
1.528 |
0.89 |
-1.062 |
| f(ai) |
0 |
1.52 |
2.866 |
2.228 |
0.276 |
设速度a1（260字/min）的舒适度为0，速度a3（320字/min）的舒适度为100
f (a1 ) = 0 ；f (a3 ) = 100
可以用线性变换 f (a) = αf (a) + β 将上表最后一行的相对间隔尺度变换为
f (a2 ) = 53 ；f (a4) = 78； f (a5 ) = 10
五种速度主观舒适度的相对心理尺度图 3.1 所示：
图 3.1 语速舒适度评价结果
四、实验总结
该实验结果可能存在一定偏差，一是被试人数不够，测试数据不太可靠；二是多数被试通过远程方式进行实验，不可控因素增加。通过本次实验掌握了对偶比较评价的基本方法，理解更深刻。