图像处理（十一）：轮廓检测

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1 图像的轮廓

轮廓可以简单认为成将连续的点（连着边界）连在一起的曲线，具有相同的颜色或者灰度。轮廓是图像目标的外部特征，这种特征对于我们进行图像分析，目标识别和理解等更深层次的处理都有很重要的意义。

轮廓提取的基本原理：对于一幅背景为黑色、目标为白色的二值图像，如果在图中找到一个白色点，且它的8邻域（或4邻域）也均为白色，则说明该点是目标的内部点，将其置为黑色，视觉上就像内部被掏空一样；否则保持白色不变，该点是目标的轮廓点。一般在寻找轮廓之前，都要将图像进行阈值化或Canny边缘检测，转换为二值化图像。

在这里我们看下边缘检测和轮廓检测的区别：

边缘检测主要是通过一些手段检测数字图像中明暗变化剧烈（即梯度变化比较大）像素点，偏向于图像中像素点的变化。如canny边缘检测，结果通常保存在和源图片一样尺寸和类型的边缘图中。

轮廓检测指检测图像中的对象边界，更偏向于关注上层语义对象。如OpenCV中的findContours()函数， 它会得到每一个轮廓并以点向量方式存储，除此也得到一个图像的拓扑信息，即一个轮廓的后一个轮廓、前一个轮廓等的索引编号。

1.1 查找轮廓

在OPenCV中查找轮廓的API：contours, hierarchy = cv2.findContours(img, mode, method)

参数：

• img: 输入图像，二值图
• mode: 轮廓的检索模式，主要有四种方式：
  • cv2.RETR_EXTERNAL：只检测外轮廓，所有子轮廓被忽略
  • cv2.RETR_LIST：检测的轮廓不建立等级关系，所有轮廓属于同一等级
  • cv2.RETR_CCOMP：返回所有的轮廓，只建立两个等级的轮廓。一个对象的外轮廓为第 1 级组织结构。而对象内部中空洞的轮廓为 第 2 级组织结构，空洞中的任何对象的轮廓又是第 1 级组织结构。
  • cv2.RETR_TREE：返回所有的轮廓，建立一个完整的组织结构的轮廓。
• method：轮廓的近似方法，主要有以下两种：
  • cv2.CHAIN_APPROX_NONE：存储所有的轮廓点，相邻的两个点的像素位置差不超过1。
  • cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE：压缩水平方向，垂直方向，对角线方向的元素，只保留该方向的终点坐标，例如一个矩形轮廓只需4个点来保存轮廓信息。
    

返回：

• contours：检测出的轮廓，所有轮廓的列表结构，每个轮廓是目标对象边界点的坐标的数组
• hierarchy：轮廓的层次结构。
  

在这幅图像中，我给这几个形状编号为 0-5。2 和 2a 分别代表最外边矩形的外轮廓和内轮廓。

在这里边轮廓 0，1，2 在外部或最外边。我们可以称他们为 0 级，简单来说就是他们属于同一级，接下来轮廓 2a，把它当成轮廓 2 的子轮廓。它就成为第 1 级。轮廓 3 是轮廓 2a 的子轮廓，成为第 3 级。轮廓 3a 是轮廓 3 的子轮廓，成为第 4 级,最后轮廓 4,5 是轮廓 3a 的子轮廓，成为5级，这样我们就构建的轮廓的层级关系。

我们再回到返回值中，不管层次结构是什么样的， 每一个轮廓都包含自己的信息。hierarchy使用包含四个元素的数组来表示：

[Next，Previous， First_Child，Parent]

其中：

• Next 表示同一级组织结构中的下一个轮廓，

  以上图中的轮廓 0 为例，轮廓 1 就是他的 Next。同样，轮廓 1 的 Next 是 2，Next=2。 那轮廓 2 呢？在同一级没有 Next。这时 Next=-1。而轮廓 4 的 Next 为 5，所以它的 Next=5。

• Previous 表示同一级结构中的前一个轮廓。

  轮廓 1 的 Previous 为轮廓 0，轮廓 2 的 Previous 为轮廓 1。轮廓 0 没有 Previous，所以 Previous=-1。

• First_Child 表示它的第一个子轮廓。

  轮廓 2 的子轮廓为 2a。 所以它的 First_Child 为 2a。那轮廓 3a 呢？它有两个子轮廓。但是我们只要第一个子轮廓，所以是轮廓 4（按照从上往下，从左往右的顺序排序）。

• Parent 表示它的父轮廓。

  与 First_Child 刚好相反。轮廓 4 和 5 的父轮廓是轮廓 3a。而轮廓 3a 的父轮廓是 3。

注意： 如果轮廓没有父轮廓或子轮廓时，则将其置为-1。

1.2 绘制轮廓

我们查找到图像中的轮廓后，怎么将他绘制在图像上呢？

cv2.drawContours(img, contours, index, color, width)

参数：

• img：轮廓检测的原图像
• contours：检测出的轮廓。
• Index：轮廓的索引，绘制单个轮廓时指定其索引，绘制全部的轮廓时设为-1即可。
• color和width：绘制时轮廓的颜色及线型的宽度。

示例：

在北京市的图片上进行轮廓检测，如下图所示：

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

# 1 图像读取
img = cv2.imread('../image/beijing.jpg')
imgray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 2 边缘检测
canny = cv2.Canny(imgray, 127, 255, 0)

# 3 轮廓提取
contours, hierarchy = cv2.findContours(canny, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

# 4 将轮廓绘制在图像上
img = cv2.drawContours(img, contours, -1, (0, 0, 255), 2)

# 5 图像显示
plt.imshow(img[:, :, ::-1])
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

2 轮廓的特征

在提取了图像的轮廓后，可以计算轮廓的不同特征，我们现在主要看下：轮廓的面积，周长，边界框等。

2.1 轮廓面积

轮廓面积是轮廓所包围的区域的面积，在OpenCV中使用的API是：area = cv2.contourArea(cnt)

2.2 轮廓周长

轮廓周长也被成为弧长，在OpenCV中使用的API是：perimeter = cv2.arcLength(cnt,isclosed)

2.3 轮廓近似

轮廓近似是将轮廓形状近似为到另外一种由更少点组成的轮廓形状，新轮廓的点的数目由我们设定的准确度来决定。

假设我们要在一幅图像中查找一个矩形，然而这个图凹凸不平，直接提取轮廓无法提取到一个完美的矩形。因此我们就可以使用轮廓近似函数来近似这个形状了。

API：approx = cv.approxPolyDP(cnt,epsilon,isclosed)

参数：

• cnt：要进行轮廓近似的原始轮廓
• epsilon：从原始轮廓到近似轮廓的最大距离，是一个准确度参数，该参数对调整后的结果很重要。
• Isclosed：指定轮廓是否闭合

返回：

• approx：返回的点集，绘制时将其连接起来绘制最终的近似轮廓。

示例：

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

# 1 图像读取
img = cv2.imread('../image/rec.png') 
imgray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 2 转换为二值图
ret,thresh = cv2.threshold(imgray,127,255,0)

# 3 轮廓提取
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_NONE)

# 4 轮廓近似
epsilon = 0.1*cv2.arcLength(contours[0],True)
approx = cv2.approxPolyDP(contours[0],epsilon,True)

# 5 将轮廓绘制在图像上
# 5.1 原始轮廓
img1 = img.copy()
img1 = cv2.drawContours(img1, contours, -1, (0,0,255), 2)
# 5.2 轮廓近似后的结果
img2 = img.copy()
img2 = cv2.polylines(img2, [approx], True, (0, 0, 255), 2)

# 6 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img1[:,:,::-1]),plt.title('轮廓检测结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img2[:,:,::-1]),plt.title('轮廓近似后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

2.4 凸包

凸包是计算机几何图形学中的概念，简单来说，给定二维平面点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边形，他能够包含物体中所有的点。物体的凸包常应用在物体识别，手势识别及边界检测等领域。

在OpenCV中检测凸包的API是：hull = cv2.convexHull(points, clockwise, returnPoints)

参数：

• points：传入的轮廓
• clockwise：方向标志。如果设置为 True，输出的凸包是顺时针方向的。 否则为逆时针方向
• returnPoints：默认值为 True。它会返回凸包上点的坐标。 如果设置 为 False，就会返回与凸包点对应的轮廓上的点的索引。

返回：

• hull: 输出的凸包结果

示例：

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

# 1 图像读取
img = cv2.imread('../image/star 2.jpeg') 
img1 =img.copy()
imgray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 2 边缘检测
canny = cv2.Canny(imgray,127,255,0)

# 3 轮廓提取
contours, hierarchy = cv2.findContours(canny,cv2.RETR_TREE,cv2.CHAIN_APPROX_NONE)

# 4 将轮廓绘制在图像上
img = cv2.drawContours(img, contours, 1, (255,0,0), 2)

# 5 凸包检测
hulls=[]
for cnt in contours:
    # 寻找凸包使用cv2.convexHull(contour)
    hull = cv2.convexHull(cnt)
    hulls.append(hull)
draw_hulls = cv2.drawContours(img1,hulls, -1, (0, 255, 0), 2)

# 5 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('轮廓检测结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(draw_hulls[:,:,::-1]),plt.title('凸包结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

2.5 边界矩形

轮廓检测中的边界矩形有两种，一种是直边界矩形，一种是旋转边界矩形，分别介绍如下：

直边界矩形 ：一个直矩形，没有进行旋转。它不会考虑对象是否旋转，所以该边界矩形的面积不是最小的。可以使用函数cv2.boundingRect()查找得到。

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

返回值中，(x,y)是矩阵左上角的坐标，(w,h)是举行的宽和高。

旋转边角矩形：这个边界矩形是面积最小的，他考虑了对象的旋转。用函数cv2.minAreaRect()，返回的是一个Box2D结构，其中包含矩形中心点的坐标(x,y)，以及矩形的宽和高(w,h)，以及旋转角度。但是要绘制这个矩形需要矩形的4个角点。可以通过函数cv2.boxPoints()获得。

s = cv2.minAreaRect(cnt)
a = cv2.boxPoints(s)
a = np.int0(a)#必须转换a的类型为int型
cv2.polylines(im,[a],True,(0,0,255),3)

示例：

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

# 1 图像读取
img = cv2.imread('../image/arrows.jpg') 
imgray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 2 转换为二值图
ret,thresh = cv2.threshold(imgray,127,255,0)

# 3 轮廓提取
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh,1,2)

# 4 将轮廓绘制在图像上
img = cv2.drawContours(img, contours, 1, (0,0,255), 2)
cnt = contours[1]

# 5 边界矩形
# 5.1 直边界矩形
x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),3)
# 5.2 旋转边界矩形结果
s = cv2.minAreaRect(cnt)
a = cv2.boxPoints(s)
a = np.int0(a)#转换a的类型为int型
cv2.polylines(img,[a],True,(0,0,255),3)

# 6 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('矩形结果')
# plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

2.6 最小外接圆

最小外接圆是对象的外切圆，它是所有包含目标对象的圆中面积最小的一个，我们使用函数cv2.minEnclosingCircle()获取最小外接圆。

将上述案例中的边界矩形的代码改为如下所示，即可检测对象的最小外接圆

(x,y),radius = cv2.minEnclosingCircle(cnt)
center = (int(x),int(y)) 
radius = int(radius) 
img = cv2.circle(img,center,radius,(0,255,0),2)

2.7 椭圆拟合

椭圆拟合法的基本思路是：对于给定平面上的一组样本点，寻找一个椭圆，使其尽可能接近这些样本点。也就是说，将图像中的一组数据以椭圆方程为模型进行拟合，使某一椭圆方程尽量满足这些数据，并求出该椭圆方程的各个参数。

就椭圆拟合而言，就是先假设椭圆参数，得到每个待拟合点到该椭圆的距离之和，也就是点到假设椭圆的误差，求出使这个和最小的参数。

在OPenCV中我们使用cv2.ellipse()来进行椭圆拟合，将边界矩形中的代码改为如下所示，就可得到椭圆拟合的结果：

ellipse = cv2.fitEllipse(cnt)
img = cv2.ellipse(img,ellipse,(0,255,0),2)

2.8 直线拟合

直线拟合就是将图像中的对象拟合成一条直线过程，在OPenCV中拟合直线的API是：output = cv2.fitLine(points, distType, param, reps, aeps)

参数：

• points：待拟合直线的点的集合，可以是检测处理轮廓结果
• distype：距离公式，在进行拟合是，要使输入点到拟合直线的距离之和最小，常用的用以下几种：
  • cv2.DIST_L1：曼哈顿距离
  • cv2.DIST_L2：欧式距离
  • cv2.DIST_C：切比雪夫距离
• param：距离参数，可以设为0
• Reps,aeps：用于表示拟合曲线所需要的径向和角度精度，通常设为0.01

返回：

• output：[vx,vy,x,y]的1*4 的数组，前两个表示直线的方向，即vy/vx表示斜率，后两位表示直线上的一个点。

将边界矩形中的代码改为如下示，即可进行直线拟合：

rows,cols = img.shape[:2]
[vx,vy,x,y] = cv2.fitLine(cnt, cv2.DIST_L2,0,0.01,0.01)
lefty = int((-x*vy/vx) + y)
righty = int(((cols-x)*vy/vx)+y)
im = cv2.line(img,(cols-1,righty),(0,lefty),(0,255,0),2)