题目描述
给定一个由不同正整数的组成的非空数组 nums ，考虑下面的图：
- 有 nums.length 个节点，按从 nums[0] 到 nums[nums.length - 1] 标记；
- 只有当 nums[i] 和 nums[j] 共用一个大于 1 的公因数时，nums[i] 和 nums[j]之间才有一条边。
返回 图中最大连通组件的大小 。
输入与输出
输入：nums = [4,6,15,35]
输出：4
思路
题目将nums[i]和nums[j]找到一个大于一的公因数，即为两个数至少有一个相同的质数。然后将这两个节点连接。找相同质数用欧拉筛，然后将这个顶点的质数与num合并，用并查集来合并，最后遍历数组进行计数。
代码
class Solution {
public:
const static int n = 1e5 + 7;
int primes[n];
int father[n];
int isPrimes[n];
int cnt;
int numer[n];
int find(int x) {
return x == father[x] ? x : father[x] = find(father[x]);
}
void merge(int x, int y) {
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if (fx != fy) {
father[fx] = fy;
}
}
void init() {
for (int i = 1; i < n; ++i) {
father[i] = i;
}
for (int i = 2; i < n; ++i) {
if (isPrimes[i] == 0) {
primes[cnt++] = i;
}
for (int j = 0; i * primes[j] < n; ++j) {
isPrimes[i * primes[j]] = 1;
if (i % primes[j] == 0) {
break;
}
}
}
}
int largestComponentSize(vector<int>& nums) {
init();
for (auto num : nums) {
int tmp = num;
for (int i = 0; i < cnt && primes[i] * primes[i] <= tmp; ++i) {
if (tmp % primes[i] == 0) {
merge(num, primes[i]);
while(tmp % primes[i] == 0) {
tmp /= primes[i];
}
}
}
if(tmp > 1) {
merge(num, tmp);
}
}
int ans = 0;
for (auto num : nums) {
ans = max(ans, ++numer[find(num)]);
}
return ans;
}
};