C++算法恢复训练之选择排序

选择排序是一种简单的排序算法，它的思想是每次从待排序的序列中选出最小的元素，将其放在序列的起始位置，然后再从剩余的元素中选出最小的元素，放在已排序部分的末尾，直到整个序列都有序。

下面是一个用 C++ 实现的选择排序的例子：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void selectionSort(vector<int>& array)
{
    
    
    const auto n = array.size();
    if (n < 2)
    {
    
    
        return;
    }

    for (unsigned int i = 0; i < n - 1; ++i)
    {
    
    
        // Find the min value's index
        unsigned int minIndex = i;
        for (unsigned int j = i + 1; j < n; ++j)
        {
    
    
            minIndex = array[j] < array[minIndex] ? j : minIndex;
        }

        // Swap
        if (minIndex != i)
        {
    
    
            const int temp = array[i];
            array[i] = array[minIndex];
            array[minIndex] = temp;
        }
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    
    
    // Create an array to test sort method
    vector<int> array = {
    
    2, 3, 4, 0, 7};

    cout << "Before sorting: ";
    for (int i = 0; i < array.size(); ++i)
    {
    
    
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    selectionSort(array);

    cout << "After sorting: ";
    for (int i = 0; i < array.size(); ++i)
    {
    
    
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

在这个例子中，我们定义了一个名为 selectionSort 的函数来实现选择排序。在函数中，我们使用两个嵌套的循环来遍历数组。外层循环控制需要遍历的次数，内层循环找到未排序部分中最小的元素，并将其索引存储在 min_index 变量中。然后，我们将最小的元素和第 i 个元素交换位置，将其放在已排序部分的末尾。最后，我们在主函数中调用 selectionSort 函数对数组进行排序，并输出排序后的结果。

对于选择排序，它需要进行 $n-1$ 轮排序，每轮排序需要比较 $n-i$ 次，因此总的比较次数是一个等差数列

$(n-1)+(n-2)+...+2+1=n+\frac{n(n-1)}{2}$

即 $O(n^2)$。另外，由于选择排序是原地排序算法，因此它的空间复杂度为 $O(1)$。