跳跃问题
判断能否从数轴的最左端跳跃到最右边
变形：最少跳跃次数
45.跳跃游戏
给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 1040 <= nums[i] <= 105
思路
维护一个当前能到达的最右端点right
遍历nums数组，不断更新right，如果right >= n-1则表示能到达终点
代码
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int n = nums.length;
int right = 0;
//判断能否到终点
for(int i = 0; i <= right; i++){
right = Math.max(right,nums[i]+i);
if(right >= n - 1) return true;
}
return false;
}
}
55.跳跃游戏2
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
提示:
1 <= nums.length <= 1040 <= nums[i] <= 1000- 题目保证可以到达
nums[n-1]
思路：
贪心思想，维护每个位置能到达的最右端点，当到达最右端点时跳跃次数加一，如果cur == next，则表示无法跳跃，返回-1（本题保证可以到达，所以可以省略这一步）
代码：
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int n = nums.length;
int res = 0;
int cur = 0; //表示当前能到达的右端点
int next = 0; //表示下一个能到达的右端点
for(int i = 0; i < n - 1; i++){
next = Math.max(next,nums[i] + i);
//当前已经到当前边界
if(i == cur){
cur = next;
res++;
}
}
return res;
}
}
1326. 灌溉花园的最少水龙头数目
在 x 轴上有一个一维的花园。花园长度为 n，从点 0 开始，到点 n 结束。
花园里总共有 n + 1 个水龙头，分别位于 [0, 1, ..., n] 。
给你一个整数 n 和一个长度为 n + 1 的整数数组 ranges ，其中 ranges[i] （下标从 0 开始）表示：如果打开点 i 处的水龙头，可以灌溉的区域为 [i - ranges[i], i + ranges[i]] 。
请你返回可以灌溉整个花园的 最少水龙头数目 。如果花园始终存在无法灌溉到的地方，请你返回 -1 。
示例 1：
输入：n = 5, ranges = [3,4,1,1,0,0]
输出：1
解释：
点 0 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,3]
点 1 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,5]
点 2 处的水龙头可以灌溉区间 [1,3]
点 3 处的水龙头可以灌溉区间 [2,4]
点 4 处的水龙头可以灌溉区间 [4,4]
点 5 处的水龙头可以灌溉区间 [5,5]
只需要打开点 1 处的水龙头即可灌溉整个花园 [0,5] 。
示例 2：
输入：n = 3, ranges = [0,0,0,0]
输出：-1
解释：即使打开所有水龙头，你也无法灌溉整个花园。
提示：
1 <= n <= 104ranges.length == n + 10 <= ranges[i] <= 100
思路
这一题需要经过预处理，先通过题意求出right数组，表示每个位置能到达的最远右端点
代码：
class Solution {
public int minTaps(int n, int[] ranges) {
//求出每个位置可以到达的最远右端点
int[] right = new int[n+1];
for(int i = 0; i <= n; i++){
int r = ranges[i];
if(i > r){
//左端点是i-r
right[i-r] = i + r;
}else{
//可以覆盖0
right[0] = Math.max(right[0],i+r);
}
}
//记录跳跃次数
int cur = 0;
int next = 0;
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
next = Math.max(next,right[i]);
if(i == cur){
//到右端点
if(cur == next){
return -1;
}else{
cur = next;
ans++;
}
}
}
return ans;
}
}
补充练习
参考代码：
注意本题的clips数据可能会超过time，需要进行过滤
class Solution {
public int videoStitching(int[][] clips, int time) {
int[] right = new int[time+2];
for(int i = 0; i <= time; i++){
right[i] = i;
}
Arrays.sort(clips,(o1,o2) -> o1[0] == o2[0] ? o1[1] - o2[1] : o1[0] - o2[0]);
for(int[] cl : clips){
int l = cl[0];
int r = cl[1];
if(l > time) continue;
right[l] = Math.max(right[l],r);
}
int cur = 0;
int next = 0;
int res = 0;
for(int i = 0 ; i < time; i++){
next = Math.max(next,right[i]);
if(i == cur){
if(cur == next){
return -1;
}else{
cur = next;
res++;
}
}
}
return res;
}
}