计算机组成原理复习重点笔记

第三篇中央处理器

第6章计算机的运算方法

第7章指令系统

第8章 CPU的结构和功能

第６章计算机的运算方法

6.1 无符号数和有符号数
6.2 数的定点表示和浮点表示
6.3 定点运算
6.4 浮点四则运算
6.5 算术逻辑单元

真值：正负号加绝对值表示的数值，如5，-3等。
机器数：计算机内部使用的，连同数符一起数码化了的数。
计算机常用的数值数据表示格式有两种：
定点表示：小数点位置固定
浮点表示：小数点位置不固定
定点表示法
所有数据的小数点位置固定不变
小数点不用“.”表示，而是约定它的位置
纯小数：小数点的位置在符号位之后最高有效位之前
纯整数：小数点位置在最低位之后

一、无符号数
在这里插入图片描述
二、有符号数

在这里插入图片描述

(1) 补的概念
在这里插入图片描述

(3) 真值、补码和移码的对照表
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
2. 浮点数的表示范围（了解）

3. 浮点数据表示——IEEE754标准

1985年，IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers，美国电气和电子工程师协会）提出了IEEE-754标准，目前几乎所有的计算机都支持该标准，从而方便了程序的移植。
标准规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式.
标准规定，尾数用原码，指数用移码(便于对阶和比较)
尾数域最左位(最高有效位)总是1，故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。

①
基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。
S：数的符号位，1位，在最高位。
M：是尾数， 23位，在低位部分，采用纯小数表示
E：是阶码，8位，采用移码表示。移码比较大小方便。
采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。
一个规格化的32位浮点数x的真值表示为：

②
基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。
S：数的符号位，1位，在最高位。
M：是尾数， 52位，在低位部分，采用纯小数表示
E：是阶码，11位，采用移码表示。移码比较大小方便。
指数偏移值是1023。
因此规格化的64位浮点数x的真值为：

当阶码E全0，尾数M全0时，表示真值0，结合符号位S为0或1，有正零和负零之分。
当阶码E全1，尾数M全0时，表示无穷大，结合符号位S为0或1，也有+∞和-∞之分。
这样在32位浮点数表示中，要除去E用全0和全1表示零和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128（10000000），而选127（01111111）。对于规格化浮点数，E的范围变为1到254，真正的指数值e则为-126到+127。因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10-38～1038。