OpenJudge NOI 2.1 1943:满足条件的整数

【题目链接】

OpenJudge NOI 2.1 1943:满足条件的整数

【题目考点】

1. 枚举

【解题思路】

解法1：基本解法

• 枚举对象：a，b，c
• 枚举范围：整数，$1<a,b,c\le 100$， $a\le b$
• 判断条件：$a^2+b^2=c^2$

解法2：优化解法

优化减少循环次数，可以让b从a的值开始进行循环。
可以设bool类型数组isw, 长度为10005（因为最多查看到100的平方）isw[i]表示i是否是完全平方数。
首先确定1~100的平方，在isw中做标记。而后枚举a，b，判断条件变为：a*a+b*b<=10000 && isw[a*a+b*b]。

【题解代码】

解法1：枚举 基本解法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	for(int a = 2; a <= 100; ++a)
		for(int b = 2; b <= 100; ++b)
			for(int c = 2; c <= 100; ++c)
				if(a <= b && a*a+b*b == c*c)
					printf("%d*%d + %d*%d = %d*%d\n", a, a, b, b, c, c);
	return 0;
}

解法2：枚举 优化解法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	bool isw[10005] = {
    
    };//isw[i]:i是否是完全平方数
	for(int i = 1; i <= 100; ++i)//标记完全平方数 
		isw[i*i] = true;
	for(int a = 2; a <= 100; ++a)
		for(int b = a; b <= 100; ++b)
			if(a*a+b*b <= 10000 && isw[a*a+b*b])
			{
    
    
				int c = sqrt(a*a+b*b);
				printf("%d*%d + %d*%d = %d*%d\n", a, a, b, b, c, c);
			}
	return 0;
}