经典算法之希尔排序（Shell Sort）

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希尔排序

希尔排序时插入排序的一种，也称缩小增量排序，是直接插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

算法思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序，随着增量逐渐减少，每组包含的数越来越多当增量减至1时，整个序列恰好被分成一组，算法完成。

我们以增序排序为例，希尔排序基本步骤：选择初始增量gap=length/2，缩小增量继续以gap=gap/2的方式进行，直到增量gap=1为止，增量的每次变化都会将原始序列划分为若干组，分别对每一组进行插入排序，每一次通过增量划分组进行插入排序宏观上小的数移到了前面，大的数移到了后面，最后增量gap=1进行插入排序后就是最终的有序序列。下面以图解的方式详细介绍希尔排序算法的整个流程。

图解

代码实现（Java）

public class ShellSort {
    
    
    public static void main(String[] args){
    
    
        int[] array = {
    
    86,11,54,34,53,12,45,81,19,65};

        int gap = array.length;
        while (true) {
    
    
            gap /= 2;   //增量每次减半
            for (int i = 0; i < gap; i++) {
    
    
                for (int j = i + gap; j < array.length; j += gap) {
    
    //这个循环里其实就是一个插入排序
                    int k = j - gap;
                    while (k >= 0 && array[k] > array[k+gap]) {
    
    
                        int temp = array[k];
                        array[k] = array[k+gap];
                        array[k + gap] = temp;
                        k -= gap;
                    }
                }
            }
            if (gap == 1)
                break;
        }
        System.out.println("排序结果：");
        for(int i=0;i<array.length;i++){
    
    
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
    }
}
//排序前：{86,11,54,34,53,12,45,81,19,65}
//排序后：{11,12,19,34,45,53,54,65,81,86}