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冒泡排序
冒泡排序是一种比较简单的排序算法，我们可以重复遍历要排序的序列，每次比较两个元素，如果他们顺序错误就交换位置，重复遍历到没有可以交换的元素，说明排序完成。
算法原理
- 从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果第一个大于第二个，则交换它们
- 对每一对相邻的元素做相同的操作，从第一对到最后一对，最终最后一位元素就是最大值
- 对每一个元素重复上述步骤，最后一个除外。
动图演示
算法练习
题目描述： 给定一个无序数组，利用冒泡排序将数组按升序排列。
示例一：
输入: arrs= [5,0,9,3,-1,12]
输出: arrs= [-1,0,3,5,9,12]
示例二：
输入: arrs= [3,5,9,7,2,1]
输出: arrs= [1,2,3,5,7,9]
解题思路：
通过比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，则交换位置。
- 第一趟：比较第1个和第2个元素，然后是第2个和第3个比较，这样直到倒数第2个和最后1个，将最大的数移动到最后一位。
- 第二趟：重复上面步骤，将第二大的数交换至倒数第二位。
… - 每一趟都会将元素中第 n 大的元素交换到倒数第 n 位。
- 一共需要n-1趟。
代码实现：
public class BubbleTest {
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = {
3,5,9,7,2,1};
Bubble.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//数组排序
public static void bubblesort(Comparable[] a){
for (int i = a.length - 1;i > 0;i--){
for (int j = 0;j < i;j++){
if (greater(a[j],a[j + 1])){
swap(a,j,j + 1);
}
}
}
}
//比较 v 是否大于 w
public static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w) > 0;
}
//数组元素交换位置
private static void swap(Comparable[] a,int i,int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
算法分析
- 时间复杂度
冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。
而对于有n个元素的数列它的比较次数为 (n-1) + (n-2) + … + 1 = n * (n - 1) / 2；因此它的时间复杂度为O(n^2)。
- 空间复杂度
冒泡排序的辅助变量只是一个临时变量，不会随数组规模的增大而增大，所以冒泡排序的空间复杂度为O(1)。
