最近点对问题（蛮力法&分治算法）

1. 问题描述：

问题: 在k-维空间中的n个点中，找距离最近的点对；问题示意图如下：

2. 题解

（1）蛮力法：

蛮力法是最容易想到的算法（严格来说也不属于算法），我们的目标是在一组点迹中找到距离最近的两个点，那么我们只需要计算每两个点之间的距离，进行比较，即可找到最近点对。

算法：BruteForceClosestPoints(P)
// 输入：一个n(n≥2)个点的列表P，P1=(x1,y1),...,Pn=(xn,yn)
// 输出：两个最近点的下标index1, index2
dmin ⬅ ∞
for i ⬅ 1 to n - 1 do
     for j ⬅ i + 1 to n do    // 为了约束i < j，防止重复计算
          d ⬅ sqrt((xi - xj)^2 + (yi - yj)^2)
          if(d < dmin)
               dmin ⬅ d;  index1 ⬅ i; index2 ⬅ j;
return index1, index2;

（2）分治算法