《MATLAB智能算法30个案例》：第20章 基于遗传模拟退火算法的聚类算法
1. 前言
《MATLAB智能算法30个案例分析》是2011年7月1日由北京航空航天大学出版社出版的图书，作者是郁磊、史峰、王辉、胡斐。本书案例是各位作者多年从事算法研究的经验总结。书中所有案例均因国内各大MATLAB技术论坛网友的切身需求而精心设计，其中不少案例所涉及的内容和求解方法在国内现已出版的MATLAB书籍中鲜有介绍。《MATLAB智能算法30个案例分析》采用案例形式，以智能算法为主线，讲解了遗传算法、免疫算法、退火算法、粒子群算法、鱼群算法、蚁群算法和神经网络算法等最常用的智能算法的MATLAB实现。
本书共给出30个案例，每个案例都是一个使用智能算法解决问题的具体实例，所有案例均由理论讲解、案例背景、MATLAB程序实现和扩展阅读四个部分组成，并配有完整的原创程序，使读者在掌握算法的同时更能快速提高使用算法求解实际问题的能力。《MATLAB智能算法30个案例分析》可作为本科毕业设计、研究生项目设计、博士低年级课题设计参考书籍，同时对广大科研人员也有很高的参考价值。
《MATLAB智能算法30个案例分析》与《MATLAB 神经网络43个案例分析》一样，都是由北京航空航天大学出版社出版，其中的智能算法应该是属于神经网络兴起之前的智能预测分类算法的热门领域，在数字信号处理，如图像和语音相关方面应用较为广泛。本系列文章结合MATLAB与实际案例进行仿真复现，有不少自己在研究生期间与工作后的学习中有过相关学习应用，这次复现仿真示例进行学习，希望可以温故知新，加强并提升自己在智能算法方面的理解与实践。下面开始进行仿真示例，主要以介绍各章节中源码应用示例为主，本文主要基于MATLAB2015b(32位)平台仿真实现，这是本书第二十章基于遗传模拟退火算法的聚类算法实例，话不多说，开始！
2. MATLAB 仿真示例
打开MATLAB，点击“主页”，点击“打开”，找到示例文件
选中SAGAFcmMain.m，点击“打开”
SAGAFcmMain.m源码如下：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%功能：遗传模拟优化初始聚类中心示例
%环境：Win7，Matlab2015b
%Modi: C.S
%时间：2022-07-09
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 清空环境
clc
clear all
close all
tic
load X
m=size(X,2);% 样本特征维数
% 中心点范围[lb;ub]
lb=min(X);
ub=max(X);
%% 模糊C均值聚类参数
% 设置幂指数为3，最大迭代次数为20，目标函数的终止容限为1e-6
options=[3,20,1e-6];
% 类别数cn
cn=4;
%% 模拟退火算法参数
q =0.8; % 冷却系数
T0=100; % 初始温度
Tend=99.999; % 终止温度
%% 定义遗传算法参数
sizepop=10; %个体数目(Numbe of individuals)
MAXGEN=100; %最大遗传代数(Maximum number of generations)
NVAR=m*cn; %变量的维数
PRECI=10; %变量的二进制位数(Precision of variables)
pc=0.7;
pm=0.01;
trace=zeros(NVAR+1,MAXGEN);
%建立区域描述器(Build field descriptor)
FieldD=[rep([PRECI],[1,NVAR]);rep([lb;ub],[1,cn]);rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];
Chrom=crtbp(sizepop, NVAR*PRECI); % 创建初始种群
V=bs2rv(Chrom, FieldD);
ObjV=ObjFun(X,cn,V,options); %计算初始种群个体的目标函数值
T=T0;
while T>Tend
gen=0; %代计数器
while gen<MAXGEN %迭代
FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值(Assign fitness values)
SelCh=select('sus', Chrom, FitnV); %选择
SelCh=recombin('xovsp', SelCh,pc); %重组
SelCh=mut(SelCh,pm); %变异
V=bs2rv(SelCh, FieldD);
newObjV=ObjFun(X,cn,V,options); %计算子代目标函数值
newChrom=SelCh;
%是否替换旧个体
for i=1:sizepop
if ObjV(i)>newObjV(i)
ObjV(i)=newObjV(i);
Chrom(i,:)=newChrom(i,:);
else
p=rand;
if p<=exp((newObjV(i)-ObjV(i))/T)
ObjV(i)=newObjV(i);
Chrom(i,:)=newChrom(i,:);
end
end
end
gen=gen+1; %代计数器增加
[trace(end,gen),index]=min(ObjV); %遗传算法性能跟踪
trace(1:NVAR,gen)=V(index,:);
fprintf(1,'%d ',gen);
end
T=T*q;
fprintf(1,'\n温度:%1.3f\n',T);
end
[newObjV,center,U]=ObjFun(X,cn,[trace(1:NVAR,end)]',options); %计算最佳初始聚类中心的目标函数值
% 查看聚类结果
Jb=newObjV;
U=U{
1};
center=center{
1};
figure
plot(X(:,1),X(:,2),'o');
hold on
maxU = max(U);
index1 = find(U(1,:) == maxU);
index2 = find(U(2, :) == maxU);
index3 = find(U(3, :) == maxU);
% 在前三类样本数据中分别画上不同记号 不加记号的就是第四类了
line(X(index1,1), X(index1, 2), 'linestyle', 'none','marker', '*', 'color', 'g');
line(X(index2,1), X(index2, 2), 'linestyle', 'none', 'marker', '*', 'color', 'r');
line(X(index3,1), X(index3, 2), 'linestyle', 'none', 'marker', '*', 'color', 'b');
% 画出聚类中心
plot(center(:,1),center(:,2),'v');
hold off
toc
添加完毕，点击“运行”，开始仿真，输出仿真结果如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
温度:80.000
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3. 小结
退火进化算法(annealing evolution algorithm, AEA)，别名是遗传模拟退火算法，混合模拟退火算法。其综合了SA和GA算法，优势互补，发挥SA局部搜索能力和GA全局搜索能力，克服SA全局搜索能力差及效率不高的问题和GA局部搜索能力差及其早熟现象。对本章内容感兴趣或者想充分学习了解的，建议去研习书中第二十章节的内容。后期会对其中一些知识点在自己理解的基础上进行补充，欢迎大家一起学习交流。