在C语言中， signed char 类型的范围为-128~127,每本教科书上也这么写，但是没有哪一本书上（包括老师）也不会给你为什么是-128~127，这个问题貌似看起来也很简单容易， 以至于不用去思考为什么，但是为什么最小负数绝对值总比最大正数多1 ，这个问题甚至有的工作几年的程序员都模棱两可，因为没有深入思考过，只知道书上这么写。于是，我不得不深入思考一下这个被许多人忽视的问题。
原码、反码、补码
我们都知道计算机中数值一律用补码来表示（存储）。为什么不直接用原码的二进制存储呢？我们先来看一下这个问题：
大家都知道计算机内部是以二进制来存贮数值的，无符号整数会用全部为来存储，有符号的整数，最高位当做符号位 ，其余为表示数值，这样貌似合理， 却带来一个麻烦，当进行加法时，1+1如下：
0000 0001
+ 0000 0001
——————
0000 0010 ………………2
当相减时 1-1=? 由于计算机只会加法不会减法（计算机中没有减法 器，只有加法器），它会转化为1+(-1) ,因此
0000 0001
+ 1000 0001
——————
1000 0010 …………….-2
1-1= -2? 这显然是不对了，所以为了避免减法运算错误，计算机大神们发明出了反码，上面提到的二进制都是原码形式,
反码是原码除最高位其余位取反，规定：正数的反码和原码相同，负数的反码是原码除了符号位，其余为都取反，因此-1 的源码为 1 0000001 ，反码为 1 1111110, 现在再用反码来计算 1+(-1)
0000 0001
+ 11111 1110
——————
1111 1111 …………….转化为原码就是1000 0000 = -0；
虽然反码解决了相减的问题，却又带来一个问题，-0 ，既然0000 0000 表示 0，那么就没有 -0 的必要， 出现 +0= -0=0 ，一个0 就够了，为了避免两个0的问题，计算机大师们又发明了补码。
补码规定： 整数的补码是其本身，负数的补码为其反码加一 ，所以，负数转化为反码需两个步骤， 第一，先转化为反码，第二： 把反码加一。
再用补码计算 1+(-1)：
0000 0001
+ 1111 1111
——————
1 0000 0000 ……这里变成了9位，由于char 为8位，最高位1 被丢弃 结果为0 ，运算正确。
再看，
-0 ：原码 1000 0000 的补码为1 0000 0000 ，由于char 是 八位 ，所以取低八位00000000,
+0 ：原码为0000 00000 ，补码为也为 0000 0000 ，
虽然补码0都是相同的，但是有两个0 ，既然有两个0 ，况且0既不是正数，也不是负数， 用原码为0000 0000 表示就行了， 这样一来，有符号的char ,原码都用来表示-127~127 之间的数了，唯独剩下原码1000 0000 没有用，现在再来探讨一下关于剩下的那个1000 0000。
-128的由来
既然 -127 ~0~ 127都有相应的原码与其对应，那么1000 0000 表示什么呢，当然是-128了，为什么是-128呢， 为什么能用它表示-128进行运算，如果不要限制为char 型（即不要限定是8位），-128的原码：1 1000 0000 ，9位，最高位符号位，再算它的反码：1 0111 1111，进而，补码为： 1 1000 0000,这是-128的补码，发现和原码一样, 但是在char 型中，是可以用1000 000 表示-128的，关键在于char 是8位，它把-128的最高位符号位1 丢弃了，截断后-128的原码为1000 000 和-0的原码相同，也就是说
1000 0000 和-128丢弃最高位后余下的8位相同，所以才可以用-0 表示-128，这样，当初剩余的-0(1000 0000)，被拿来表示截断后的-128,因为即使截断后的-128和char 型范围的其他数(-127~127)运算也不会影响结果， 所以才敢这么表示-128。
比如 -128+(-1):
1000 0000——————丢弃最高位的-128
+ 1111 1111 —————– -1
——————
10111 1111 ——————char 取八位，这样结果不正确，不过没关系 ，结果-129本来就超出char型了，当然不能表示了。
比如 -128+127:
1000 0000
+ 0111 1111
——————
1111 1111 ————– -1 结果正确， 所以，这就是为什么能用 1000 0000表示-128的原因
当数据总线从内存中取出的是1000 000 ，CPU会给它再添最高一位，变为1 1000 0000 这样才能转化为 -128输出，不然1000 0000 如何输出？这当然是我的一种推断，具体怎么实现还得问CPU的设计者了。
在补码中 0-127 是从0x00-0x7F依次递增的；而-1到-128是从0xff-0x10依次递减的
本文转自https://blog.csdn.net/daiyutage/article/details/8575248。稍作修改。