1.byte类型取值范围为什么是127到-128
一个数在计算机中的二进制表示形式。byte占用8位，每位用0或1表示，能够表示256(2^8)个数据。
[1000 0000]==>[-128] [1111 1111 , 1000 0001] ==> [-127,-1] [0000 0000]==>[0] [0000 0001 , 0111 1111] ==> [1,127]
说明如下：
（1）这8位分为符号位（最高位）和数值位（剩余七位），符号位0表示正数，1表示负数。
（2） 8位二进制数的取值范围就是：[1111 1111 , 0111 1111] 即[-127 , 127]
（3）计算机规定了[0000 0000]代表0，[1000 0000]代表的-0没有意义，必须找个~127~127之外的数和它对应，「人为规定-0就是-128」，而且这么做完美适合计算机做减法运算。
综上所述byte的8位二进制代表256个数据，如下：
2.原码、反码和补码
对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式。
反码是为了解决减法运算，补码是为了解决反码产生的±0的问题。在原码、反码、补码相互转换以及求对应的十进制求值时，符号位是绝不参与的，但是在加减过程中，是参与位运算的。
1. 原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
[+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:[1111 1111 , 0111 1111] 即[-127 , 127]。原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.
2. 反码
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.
3. 补码
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.
参考文档：