BZOJ_1229_[USACO2008 Nov]toy 玩具_三分+贪心

Description

玩具 [Chen Hu, 2006] Bessie的生日快到了, 她希望用D (1 <= D <= 100,000; 70%的测试数据都满足 1 <= D <= 500)天来庆祝. 奶牛们的注意力不会太集中, 因此Bessie想通过提供玩具的方式来使它们高兴. 她已经计算出了第i天需要的玩具数T_i (1 <= T_i <= 50). Bessie的幼儿园提供了许多服务给它们的奶牛程序员们, 包括一个每天以Tc (1 <= Tc <= 60)美元卖出商品的玩具店. Bessie想尽可能的节省钱, 但是Farmer John担心没有经过消毒的玩具会带来传染病(玩具店卖出的玩具是经过消毒的). 有两种消毒的方式. 第1种方式需要收费C1美元, 需要N1个晚上的时间; 第2种方式需要收费 C2美元, 需要N2个晚上的时间(1 <= N1 <= D; 1 <= N2 <= D; 1 <= C1 <= 60; 1 <= C2 <= 60). Bessie在party结束之后把她的玩具带去消毒. 如果消毒只需要一天, 那么第二天就可以拿到; 如果还需要一天, 那么第三天才可以拿到. 作为一个受过教育的奶牛, Bessie已经了解到节约的意义. 帮助她找到提供玩具的最便宜的方法.

Input

* 第 1 行: 六个用空格隔开的整数 D, N1, N2, C1, C2, Tc

* 第 2..D+1 行: 第 i+1 行包含一个整数: T_i

Output

第 1 行: 提供玩具所需要的最小费用.

Sample Input

4 1 2 2 1 3
8
2
1
6

Sample Output

三分到底买多少玩具。

打个表发现确实是单峰函数。。证明的话不会。

可能是因为跑费用流时单位费用和最短路单调吧。

贪心还是比较简单的。

优先用已经买好的，因为这个费用是0。

否则用慢洗的，这个可以维护一个指针。

如果慢洗洗不过来就用快洗，快洗要尽可能用最近剩下的，因为要给慢洗留出时间，用一个栈来维护。

注意这里的慢洗，快洗是根据数据的，费用少的那个作为慢洗(不管时间)

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100050
int c1,c2,n1,n2,n,t[N],tc,b[N],S[N],top;
int check(int x) {
    int re=x*tc,i,l=1; top=0;
    for(i=1;i<=n;i++) b[i]=t[i];
    for(i=1;i<=n;i++) {
        int lft=t[i];
        if(x>=lft) x-=lft,lft=0;
        else lft-=x,x=0;
        while(l<=i-n1&&lft) {
            if(lft<=b[l]) re+=c1*lft,b[l]-=lft,lft=0;
            else re+=c1*b[l],lft-=b[l],b[l]=0,l++;
        }
        while(top&&lft) {
            int u=S[top-1];
            if(lft<=b[u]) re+=c2*lft,b[u]-=lft,lft=0;
            else re+=c2*b[u],lft-=b[u],b[u]=0,top--;
        }
        if(i-n2+1>=1) S[top++]=i-n2+1;
        if(lft) return 1<<30;
    }
    return re;
}
int main() {
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&n1,&n2,&c1,&c2,&tc);
    if(c1>c2) swap(c1,c2),swap(n1,n2);
    int i,sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t[i]),sum+=t[i];
    int l=t[1],r=sum;
    while(r-l>6) {
        int m1=(l+l+r)/3,m2=(l+r+r)/3;
        if(check(m1)<check(m2)) r=m2;
        else l=m1;
    }
    int ans=1<<30;
    for(i=l;i<=r;i++) ans=min(ans,check(i));
    printf("%d\n",ans);
}