BZOJ1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛（状压DP）

Description
混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

• 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

• 第 2…N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output
第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input
4 1

3

4

2

1

Sample Output
2

输出解释:

两种方法分别是:

3 1 4 2

2 4 1 3

思路：
F[i][j]代表状态为i，末尾为j的状态。再枚举下一个往最后插入的点k。
转移就是F[i | (1 << k)][k] += F[i][j] (k - j) > K.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll s[1005],f[16][1 << 16],vis[200005];

int main()
{
    int n,K;scanf("%d%d",&n,&K);
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        scanf("%lld",&s[i]);
    }
    for(int i = 0;i < n;i++){f[i][1 << i] = 1;}
    
    for(int i = 0;i < (1 << n);i++)
    {
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            if(i & (1 << j))
            {
                for(int k = 0;k < n;k++)
                {
                    if(!(i & (1 << k)) && abs(s[j] - s[k]) > K)
                    {
                        f[k][i | (1 << k)] += f[j][i];
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    ll ans = 0;
    for(int i = 0;i < n;i++)ans += f[i][(1 << n) - 1];
    
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}