文章目录
- Leetcode动态规划系列题解
-
- 写在前面
- 一、简单题(已完结)
-
- 53.最大子数组和
- 70.爬楼梯
- 118.杨辉三角 1
- 119.杨辉三角 2
- 121.买卖股票的最佳时机
- 338.比特位计数
- 392.判断子序列
- 509.斐波那契数
- 746.使用最小化花费楼梯
- 1025.除数博弈
- 1137.第N个斐波那契额数
- 1646.获取生成数组的最大和
- LCP 07.传递信息
- LCS 01.下载插件
- 剑指 offer 2 003 前n个数组的二进制中1的个数
- 剑指 offer 2 088 爬楼梯的最少成本
- 剑指 offer 10-1 斐波那契额数列
- 剑指 offer 10-2 青蛙跳台问题
- 剑指 offer 42.连续子数组的最大和
- 面试题 05.03 翻转数位
- 面试题 08.01 三步问题
- 面试题 16.17.连续数列
- 面试题 17.16. 按摩师
- 二、中等题(正在更新)
- 三、困难题(未更新)
Leetcode动态规划系列题解
写在前面
1、该博文为记录学习算法过程
2、 该博文的题解不一定是最优解,但一定都是测试通过的
3、 相对简单的题只有代码,无解释,代码中基本都无注释(懒),如有疑问,可私信或评论。
4、 所有代码全部在托管平台上保存,使用可自取。
github地址:https://github.com/MaeStrive/algorithm
gitee地址: 暂时未放
5、预计 更新完成时间:6.9
一、简单题(已完结)
53.最大子数组和
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==1)
return nums[0];
int b=0,sum=0,max0=0xc0c0c0c0;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(nums[i]>max0)
max0=nums[i];
if(b>0){
b+=nums[i];
}else{
b=nums[i];
}
if(b>sum)
sum=b;
}
if(sum==0)
return max0;
return sum;
}
};
70.爬楼梯
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
int dp[50]={
0};
dp[1]=1;
dp[0]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}
};
118.杨辉三角 1
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows) {
vector<vector<int>> result(numRows);
int dp[35][35]={
0};
//初始化
for(int i=1;i<=numRows;i++){
dp[i][1]=1;
dp[i][i]=1;
}
for(int i=3;i<=numRows;i++){
for(int j=2;j<=numRows-1;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
}
}
for(int i=0;i<numRows;i++){
for(int j=1;j<=i+1;j++){
result[i].push_back(dp[i+1][j]);
}
}
return result;
}
};
119.杨辉三角 2
class Solution {
public:
vector<int> getRow(int rowIndex) {
vector<int> result;
int dp[35][35]={
0};
for(int i=0;i<=rowIndex;i++){
dp[i][i]=1;
dp[i][0]=1;
}
for(int i=2;i<=rowIndex;i++){
for(int j=1;j<i;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
}
}
for(int j=0;j<=rowIndex;j++)
result.push_back(dp[rowIndex][j]);
return result;
}
};
121.买卖股票的最佳时机
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
vector<int> a(prices.size());
a[0]=prices[0];
for(int i=1;i<prices.size();i++){
a[i]=prices[i]-prices[i-1];
}
int max0=0;
int dp[100005]={
0};
for(int i=1;i<a.size();i++){
dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],0);
if(dp[i]>max0)
max0=dp[i];
}
return max0;
}
};
338.比特位计数
class Solution {
public:
int count(int i){
int r=0;
while(i>0){
//二进制 运算
//最低位与1 相与
if(i&1){
r++;
}
//i右移一位
i=i>>1;
}
return r;
}
vector<int> countBits(int n) {
vector<int> v;
for(int i=0;i<=n;i++){
v.push_back(count(i));
}
return v;
}
};
392.判断子序列
class Solution {
public:
bool isSubsequence(string s, string t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int i = 0, j = 0;
while (i < n && j < m) {
if (s[i] == t[j]) {
i++;
}
j++;
}
return i == n;
}
};
509.斐波那契数
class Solution {
public:
int fib(int n) {
int f[35]={
0};
f[0]=0;f[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
return f[n];
}
};
746.使用最小化花费楼梯
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
int dp[1005]={
0};
for(int i=2;i<=cost.size();i++){
dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[cost.size()];
}
};
1025.除数博弈
此题一言难尽!
class Solution {
public:
bool divisorGame(int n) {
return n%2==0;
}
};
1137.第N个斐波那契额数
class Solution {
public:
int tribonacci(int n) {
int f[38]={
0};
f[1]=1,f[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2]+f[i-3];
return f[n];
}
};
1646.获取生成数组的最大和
class Solution {
public:
int getMaximumGenerated(int n) {
if(n==0)
return 0;
int nums[2*100+1000]={
0},max_num=1;
nums[0]=0;nums[1]=1;
int i=2;
while(i<=n){
if(i%2==0){
nums[i]=nums[i/2];
}else{
nums[i]=nums[i/2]+nums[i/2+1];
}
if(nums[i]>max_num||nums[i+1]>max_num)
max_num=max(nums[i],nums[i+1]);
i++;
}
return max_num;
}
};
LCP 07.传递信息
扫描二维码关注公众号,回复:
13799394 查看本文章
class Solution {
public:
int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
int sum=0;
int dp[105]={
0};
dp[0]=1;
for(int i=1;i<=k;i++){
for(int j=0;j<relation.size();j++){
dp[i][relation[j][1]]+=dp[i-1][relation[j][0]];
}
}
return dp[k][n-1];
}
};
LCS 01.下载插件
class Solution {
public:
int leastMinutes(int n) {
int i=1,time=1;
while(i<n){
time++;
i=i*2;
}
return time;
}
};
剑指 offer 2 003 前n个数组的二进制中1的个数
该题同比特位计数。
class Solution {
public:
int count(int i){
int r=0;
while(i>0){
//二进制 运算
//最低位与1 相与
if(i&1){
r++;
}
//i右移一位
i=i>>1;
}
return r;
}
vector<int> countBits(int n) {
vector<int> v;
for(int i=0;i<=n;i++){
v.push_back(count(i));
}
return v;
}
};
剑指 offer 2 088 爬楼梯的最少成本
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
//注意 可以从第一个或者第二个开始 所以他们不需要花费力气就能达到
// dp[0]=dp[1]=0'
int dp[1005]={
0};
for(int i=2;i<=cost.size();i++){
dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],+cost[i-2]+dp[i-2]);
}
return dp[cost.size()];
}
};
剑指 offer 10-1 斐波那契额数列
class Solution {
public:
int fib(int n) {
int f[35]={
0};
f[0]=0;f[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
return f[n];
}
};
剑指 offer 10-2 青蛙跳台问题
class Solution {
public:
int numWays(int n) {
int dp[105]={
0};
dp[0]=1;dp[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007;
}
return dp[n];
}
};
剑指 offer 42.连续子数组的最大和
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
//截止到nums[i](必须包括nums[i])为止的子数组和的最大值
int b=0;
//保存子数组和的最大值
int sum=0;
//保存最大值
int max_0=0xc0c0c0c0;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(b>0){
b+=nums[i];
}else{
b=nums[i];
}
if(nums[i]>max_0)
max_0=nums[i];
if(sum<b)
sum=b;
}
if(sum<=0)
return max_0;
return sum;
}
};
面试题 05.03 翻转数位
class Solution {
public:
int reverseBits(int num) {
//l 记录位数
//k 记录当前是否可将0变为1
int l=0,sum=0,k=0,f=0,max_len=0;
while(l<32){
//当前位等于1
if(num&1==1){
sum++;
//当前位等于0 但是可以将该0位转成1
}else if(k==0){
f=l;
k++;
sum++;
//当前位为0 不能够转成1了,
}else{
//更改当前最大值
sum=l-f;
f=l;
}
//更新最大值
if(sum>max_len){
max_len=sum;
}
l++;
num>>=1;
}
return max_len;
}
};
面试题 08.01 三步问题
class Solution {
public:
int waysToStep(int n) {
int dp[1000005]={
0};
dp[0]=1;dp[1]=1;dp[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i]=((dp[i-1]%1000000007+dp[i-2]%1000000007)%1000000007+dp[i-3]%1000000007)%1000000007;
}
return dp[n];
}
};
面试题 16.17.连续数列
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0)
return 0;
//以第i个结尾的最大连续和
int dp[10500000]={
0};
dp[0]=nums[0];
int sum=dp[0];
for(int i=1;i<nums.size();i++){
dp[i]=max(nums[i],nums[i]+dp[i-1]);
if(dp[i]>sum)
sum=dp[i];
}
return sum;
}
};
面试题 17.16. 按摩师
打家劫舍的小偷变成了按摩师!
class Solution {
public:
int massage(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0)
return 0;
if(nums.size()==1)
return nums[0];
int dp[105]={
0};
dp[0]=nums[0];
dp[1]=max(nums[1],nums[0]);
for(int i=2;i<nums.size();i++){
dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
}
return dp[nums.size()-1];
}
};
二、中等题(正在更新)
5.最长回文子串
经典滑动窗口题目
我记得写过题解啊,竟然没写!!!
看这篇文章吧
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
bool dp[1005][1005]={
false};
for(int i=0;i<s.length();i++)
dp[i][i]=true;
//最大长度
int max_len=1,start=0;
//区间长度
int j,i;
for(int len=2;len<=s.length();len++){
//左边界i,右边界 j=i+len-1
for(i=0;i<s.length();i++){
j=i+len-1;
if(j>=s.length()){
break;
}
if(s[i]!=s[j]){
//前后不相等
dp[i][j]=false;
}else{
//长度<=3
if(j-i+1<=3){
dp[i][j]=true;
}else{
//去掉前后两个字符
dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
}
}
//记录
if(dp[i][j]==true&&j-i+1>max_len){
max_len=j-i+1;
start=i;
}
}
}
return s.substr(start,max_len);
}
};
55.跳跃游戏
这是贪心啊 !
题目详解
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0) return 0;
//求每个位置能跳到的最大下标
int jump[100005]={
0};
for(int i=0;i<nums.size();i++) jump[i]=i+nums[i];
int j=0;
//当前能跳跃到的最大下标
int max_index=nums[j];
//从第一个位置 往后扫描。注意 j<=max_index 防止越界
while(j<nums.size()&&j<=max_index){
if(jump[j]>max_index)
//能跳的更远
max_index=jump[j];
j++;
}
if(j==nums.size())
return true;
else return false;
}
};
45.跳跃游戏 2
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
if(nums.empty()) return 0;
int end=0,max_pos=0,jump=0;
for(int i=0;i<nums.size()-1;i++){
if(i<=max_pos)
max_pos=max(max_pos,i+nums[i]);
if(i==end){
end=max_pos;
jump++;
}
}
return jump;
}
};
62.不同路径
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
int dp[105][105];
for(int i=0;i<m;i++)
dp[i][0]=1;
for(int j=0;j<n;j++)
dp[0][j]=1;
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
63.不同路径2
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m=obstacleGrid.size(),n=obstacleGrid[0].size();
int f=-1,dp[105][105]={
0};
for(int i=0;i<m;i++){
if(obstacleGrid[i][0]==1){
dp[i][0]=0;
f=i;
break;
}else dp[i][0]=1;
}
if(f!=-1) for(int i=f;i<m;i++) dp[i][0]=0;
f=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
if(obstacleGrid[0][i]==1){
dp[0][i]=0;
f=i;
break;
}else dp[0][i]=1;
}
if(f!=-1) for(int i=f;i<n;i++) dp[0][i]=0;
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
if(obstacleGrid[i][j]!=1)
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
64.最小路径和
class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int dp[205][205]={
0};
dp[0][0]=grid[0][0];
int m=grid.size(),n=grid[0].size();
for(int i=1;i<m;i++)
dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
for(int j=1;j<n;j++)
dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];
for(int i=1;i<m;i++)
for(int j=1;j<n;j++)
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
return dp[m-1][n-1];
}
};
120.三角形最小路径和
class Solution {
public:
int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
int dp[205][205]={
0};
int n=triangle.size();
for(int i=0;i<n;i++)
dp[n-1][i]=triangle[n-1][i];
for(int i=n-2;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=i;j++)
dp[i][j]=triangle[i][j]+min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
}
return dp[0][0];
}
};
122.买卖股票的最佳实际2
又是贪心!
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int sum=0;
for(int i=1;i<prices.size();i++){
if(prices[i]>prices[i-1])
sum+=prices[i]-prices[i-1];
}
return sum;
}
};
198.打家劫舍
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.empty()) return 0;
int dp[105]={
0};
if(nums.size()==1){
return nums[0];
}
dp[0]=nums[0];dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
if(nums.size()==2){
return max(dp[0],dp[1]);
}
for(int i=2;i<nums.size();i++){
dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
}
return dp[nums.size()-1];
return 0;
}
};
剑指offer 2 090.环形房屋偷盗
class Solution {
public:
int rob_dp(int dp[],vector<int>& nums,int start,int end,int n){
for(int i=start;i<end;i++){
dp[i]=max(dp[(i+n-1)%n],dp[(n+i-2)%n]+nums[i]);
}
return dp[end-1];
}
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.empty()) return 0;
int n=nums.size();
if(n==1){
return nums[0];
}
int dp1[105]={
0},dp2[105]={
0};
return max(rob_dp(dp1,nums,0,n-1,n),rob_dp(dp2,nums,1,n,n));
}
};
剑指 offer 2 091.粉刷房子
class Solution {
public:
int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
int dp[105][3]={
0};
dp[0][0]=costs[0][0];
dp[0][1]=costs[0][1];
dp[0][2]=costs[0][2];
for(int i=1;i<costs.size();i++){
for(int j=0;j<3;j++){
dp[i][j]=min(dp[i-1][(j+1)%3],dp[i-1][(j+2)%3])+costs[i][j];
}
}
return min(min(dp[costs.size()-1][0],dp[costs.size()-1][1]),dp[costs.size()-1][2]);
}
};