【动态规划】01背包问题：购物袋

有一只容量为 V 的购物袋，同时他买了 n 件物品，已知每件物品的体积 vi 。
挑选哪些物品放入购物袋中，可以使袋子剩余的空间最小。

输入格式
第一行输入一个整数 V（1≤V≤20,000），表示购物袋的容量。
第二行输入一个整数 n（1≤n≤30），表示蒜头君购买的 n 件物品。
接下来输入 n 行，每行输入一个整数 vi（1≤vi≤10,000），表示第 i 件物品的体积。
输出格式
输出一行，输出一个整数，表示购物袋最小的剩余空间。

求剩余空间最小，即求选择的物品体积之和最大

dp[i][j]表示前i件物品选若干个，放入容量为j的购物袋中，所得的最大体积

考虑第i个物品选或者不选
 

j-v[i]<0:
   购物袋容量放不下第i个物品，第i个物品不能选
   dp[i][j]=dp[i-1][j]
j-v[i]>=0:
   第i个物品选：
     dp[i][j]=dp[i-1][j-v[i]]+v[i]
   第i个物品不选:
     dp[i][j]=dp[i-1][j]

空间优化：

for(i=1;i<=N;i++)

for(j=V;j>=v[i];j--)

dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i])