Xiaojie雷达之路---TI实战笔记---速度解模糊(中国剩余定理)

本篇文章主要是讲述的是TI如何利用中国剩余定理进行速度解模糊

背景

1. 为什么要进行速度解模糊呢？
   当一个物体的移动速度超过了雷达可检测的最大速度时，雷达就不能准确的测量物体的速度，因此要增大雷达可检测的最大速度来准确检测目标的速度
2. 利用什么方法进行解模糊呢？
   中国剩余定理、doppler相偏补偿

基础知识

相关速度公式

雷达速度最大检测公式：$V_{max}=\frac{\lambda }{4T_c}$，雷达所需要支持$V_{max}$越大，chirp的持续时间$T_c$就要越小

雷达对于距离为R的目标形成的零中频信号的频率$f_{IF}$为$f_{IF}=\frac{2R}{c}\ast \frac{B}{T_c}$

因此当chirp的持续时间$T_c$减小后，距离为R的零中频的就会增大，但是不能超过中频带宽的$F_{IF}$限制，必须满足：$f_{IF}<F_{IF}$，如果超过$F_{IF}$，目标的反射信号就会被低通滤波器抑制

中国剩余定理

中国剩余定理：如果一个自然数对一组互质的因子分别取余数，那么在知道余数和互质因子的情况下，一定可以计算出原始的自然数

定义：
假设整数$m_1，m_2，\dots ，m_n$两两互素，则对于任意的整数$a_1，a_2，\dots ，a_n$，方程组：
$\{\begin{array}{c}x\equiv a_1(mod{m}_1)\\ x\equiv a_2(mod{m}_2)\\ ......\\ x\equiv a_n(mod{m}_n)\end{array}$
都存在整数解，且若$X,Y$都满足该方程组，则必有$X\equiv Y(modN)$，其中$N={\prod }_{i=1}^n{m}_i$
也就是，$x={\sum }_{i=1}^n{a}_i\ast \frac{N}{m_i}\ast [(\frac{N}{m_i}{)}^{-1}{]}_{m_i}(modN)$

TI解决方案

假设模糊速度为$V_a$、实际速度$V_r$，则目标的模糊速度与实际速度$V_r$之间的关系为$V_a=V_{r}mod{V}_{max}$，也就是模糊速度$V_a$是实际速度为$V_r$的最高检测速度$V_{max}$的余数

由于最高检测速度$V_{max}$与chirp的周期$T_c$相关。因此，TI的解决方案是定义了两种持续时间($T_c$)不同的chirp(fast chirp、slow chirp)，这两种chirp分别对应的最高检测速度$V_{max}$不同，同一个目标的$V_r$在这两种chirp下得到的$V_a$也不同。因此，这样的条件就符合了中国剩余定理，因此可以就计算$V_a$得到物体实际速度$V_r$

Fast-slow chirp

通过最大可测速度公式计算得出，单独的Fast chirp和Slow chirp都不能达到30m/s的最大检测速度。

因为Fast chirp和Slow chirp的最高检测速度和速度分辨率不同，物体的实际速度在两种chirp的2D-FFT结果中对应的Doppler索引不同。

可以根据物体的实际速度是否超过Fast chirp的最大检测速度做出假设，并依靠这个假设推算出Slow chirp上对应的Doppler索引，然后通过Slow chirp这个Doppler索引上的目标反射能量值判断之前的假设是否成立

TI算法

中国剩余定理的速度扩展算法描述

1. 对Fast-chirp进行Doppler维CFAR，获得目标在速度维上的峰值索引PeakIdx_fast，并记录下峰值能量为PeakVal_fast
2. 对PeakIdx_fast进行内插，获得目标的速度为Vel_fast
3. 假设二目标的速度V_hypo分别为Vel_fast-2Vmax_fast，Vel_fast，Vel_fast+2Vmax_fast
4. 对于以上三个假设速度V_hypo，分别计算出其在Slow-chirp上对应的速度索引PeakIdx_slow_hypo
5. 提取Slow-chirp的2D-FFT结果在索引PeakIdx_slow_hypo上对应的能量PeakVal_slow_hypo，同时记录其左右两个索引上的能量
6. 当PeakVal_slow_hypo大于其左右两个索引上的信号能量，且与PeakVal_fast的差值小于门限Threshold，判定这个假设速度V_hypo为目标实际速度的一个备选值Vel_candidate
7. 从验证通过的所有备选值Vel_candidate中选中能量最大的一个Vel_candidate_max
8. 输出目标的速度Vel为Vel_candidate_max

srr demo工程中是如何实现的？

在srr demo中，subframe0设计的波形是fast chirp和slow chirp，因此，可以对subframe0进行速度扩展，下图是srr demo中subframe0的数据处理流程图：

在上图中，速度扩展是在每个多普勒维度上执行的，然后将数据重新更新到sumAbs中，具体实现程序是在srrdemo_16xx_dss工程中的dss_data_path.c文件中1509行~1615行，具体如下：

好了，关于利用中国剩余定理的速度解模糊就介绍完了。

参考文献：

1. 《AWR1642汽车雷达的速度扩展算法研究》
2. TI的mmwave_automotive_toolbox_3_2_0中的lab0002_short_range_radar工程