椭圆的准线

图1

 如上图所示，已知：椭圆O的标准方程为：，、是椭圆O的两个焦点。线段AD在椭圆O的左准线上。是椭圆O的一个焦半径。求椭圆O的准线方程。

在圆锥曲线的统一定义中:到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线。0<e<1时， 轨迹为椭圆; e=1时， 轨迹为抛物线; e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。

 根据以上定义：

1. 作过椭圆一动点P作PA垂直于AD。由于AD在左准线上，所以PA垂直于左准线。其长度为L。
2. 作过椭圆一动点P作PB垂直于x轴。
3. 

综上，椭圆上一动点P到左焦点的距离|与动点P到左准线的距离L之比为。

其中：a为椭圆的长轴，c等于左焦点或右焦的绝对值。