题目描述
已知 nnn 个整数 x1,x2,…,xnx_1,x_2,…,x_nx1,x2,…,xn，以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3，4个整数分别为3,7,12,19，时，可得全部的组合与它们的和为：
3+7+12=22
3+7+19=293
7+12+19=38
3+12+19=34
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29
输入输出格式
输入格式：
键盘输入，格式为：
n,kn,kn,k(1≤n≤20,k<n1 \le n \le 20,k<n1≤n≤20,k<n)
x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)x_1,x_2,…,x_n (1 \le x_i \le 5000000)x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)
输出格式：
屏幕输出 1个整数（满足条件的种数）。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxm=5000000+10;
int a[maxm];
bool vis[maxm]={0};//是否用过这个数字
int su[maxm]; //素数们
bool isprime[maxm];//是否为素数
bool book[maxm]; //标记sum的
queue<int> q;
int n,k,cnt,sum;
void prime()
{
int x=0;
memset(su,0,sizeof(su));
memset(isprime,1,sizeof(isprime));
isprime[0]=isprime[1]=0;
for(int i=2;i<=maxm;i++)
{
if(isprime[i]==1)
su[x++]=i;
for(int j=0;j<x&&i*su[j]<=maxm;j++)
{
isprime[i*su[j]]=0;
if(i%su[j]==0)
break;
}
}
}
void dfs(int step,int sx)
{
if(step==k&&isprime[sum])
{
q.push(sum);
return;
}
for(int i=sx;i<n;i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
sum+=a[i];
dfs(step+1,i+1);
sum-=a[i];
vis[i]=0;
}
}
return;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
prime();
sum=0;
dfs(0,0);
cnt=0;
while(!q.empty())
{
if(isprime[q.front()])
{
// cout<<q.front()<<"\n";
cnt++;
}
q.pop();
}
cout<<cnt<<"\n";
return 0;
}