一、归并排序
1.递归法
递归函数：（basecase：当L = R时，return）
取得数组的中间元素下标mid，
对它左边也就是[L…mid]调用递归进行排序，
对它右边也就是[mid…R]调用递归进行排序，
对这两边进行merge；
merge函数：传入参数有 L、R、mid、arr
准备一个帮助数组help[ ]，与它对应的下标值 i，两个指针p1和p2，
当两个指针都未越界的时候，
help[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
比较p1和p2索引值对应数组的值，谁大就把谁放入帮助数组当中，并且i++，放了谁就把对应的指针++，
只会有一个指针越界，越界了就停下，
把没有越界的指针对应的那半部分值挨着写到帮助数组中
while (p1 <= M) {
help[i++] = arr[p1++];
}
特别注意：此处i++的目的是，有可能一个指针越界了，另一个指针对应的那一半的元素还有很多，
这个时候需要挨个把那一半的元素全都写到帮助数组中去，i是必须要++的
最后把帮助数组拷贝给arr就可以了
2.迭代法
步长为每次merge的半组长度，每次乘2
步长大于N，退出
每次L从0开始，对对应步长的组进行merge，
L小于N时循环，mid = L + 步长 - 1，
如果mid大于等于N，则退出，
右边界 R = min(mid + 步长 , N - 1)
上面两句话的意思是，如果没有右组，就不merge
如果右组不够，也要merge，只不过取的是剩下的元素
防溢出，当步长大于N / 2时，退出，
因为当N非常大，步长接近N时，步长乘2后可能会溢出整数的最大值，变成负数，
而当步长小于 N/2 时则可以很放心的让它乘2
最后让步长乘2即可；
二、小和问题
描述：判断每个数的左边有几个数比它小，把那些小的数加起来
判断每个数的左边有几个比它小的数，可以转换为，判断每个数的右边有几个数比它大，有几个，就自身乘以几，每个数都这么做，也可以产生正确的小和；
选取某个普通的数作为对象，当它作为右组的时候，对它操作将不产生小和，当它作为左组时，如果它的值比它所比较的右组的元素的值小，那就会产生小和，而如果右组是排好序的，还可以轻易地判断产生了几个小和
故对原有的归并排序进行一定的改写即可解决此问题
递归函数：判空，返回左边排好序时产生的小和 + 右边排好序时产生的小和 + 对左右两边进行merge时产生的小和
return
process(arr, l, mid)
+
process(arr, mid + 1, r)
+
merge(arr, l, mid, r);
merge函数：在原有的递归版归并排序的基础上，在两个数组都没有越界的while中，添加一句：
当左组严格小于右组的时候，把左组元素的值乘以 （右组右边界R - 该右组元素的位置p2 + 1）收集起来
当左右组碰上相同的元素的时候，先拷贝右组的元素，也就是当左组元素严格小于右组元素时才拷贝，对于收集小和而言实质是指针的移动
说明：碰上相同元素时，可以先拷贝左组元素，因为右组是排好序的，小和数也是明确的，
但这样不太好实现，所以可以先拷贝右组元素，拷贝时不产生小和，p2跳到下一个右组元素
这样做似乎可以保证一个统一的逻辑，从而用一句代码有力地表达出来！
最后返回收集的结果即可；
我懂了，如果相等的元素在右组中有重复的，就不能确定有多少数比左组的相等的数大，
所以要先拷贝右组的元素，当相等的元素完全跳过之后，就可以判断有多少个比它大的数了，
所以只能拷贝右组的相等的数；
就是说我拿着左组的每个元素判断，在右组中有多少个比它大，如果相等时先拷贝左组元素，相当于没碰它；
三、逆序对
描述：任何一个左边的数大于右边的数时，构成一个逆序对
把小和问题改为从每组的末尾开始比较即可；
四、指针不回退技巧
设windowR为右组第一个数，对左组进行遍历，当右组的数大于windowR所指的数时，windowR++，
不大于时，则可以推算出左组中比右组当前的数小的个数，而因为右组是有序的，所以操作下一个左组元素的时候，不必将指针回退；